Ben und Rike bleiben am Nord-Ostsee-Kanal. Jetzt wollen sie sowieso nicht nach Berlin zurück. Sie bewundern die turbulente Strömung im Nord-Ostsee-Kanal hinter einem Schiff. Weiterlesen
Ein Hilbertraum für den Nord-Ostsee-Kanal
Rike und Ben sind immer noch am Nord-Ostsee-Kanal bei Brunsbüttel. Hinter jedem Schiff bilden sich Wellen. Diese genügen der Navier-Stokes-Gleichung – und die ist immer noch eine Herausforderung. Recht einfach sind gleichmäßige Wellen in einer Richtung zu verstehen. Sie bilden eine spezielle Lösung dieser Gleichung. Rike konstruiert auch noch einen passenden Hilbertraum dafür.
Zerlegung von Funktionen in Hilberträumen
Rike und Ben müssen einfach mal aus Berlin raus. Sie fahren in den Norden. Als sie am Nord-Ostsee-Kanal in Brunsbüttel ankommen, bewundern sie die großen und die kleinen Schiffe. Rike fallen sofort die Wellen am Bug der Schiffe auf. Sie erklärt Ben, dass man Funktionen, die man normalerweise nicht als Schwingungen versteht, durch Schwingungen nähern kann. Weiterlesen
Folgen und Funktionen im Hilbertraum
Rike erzählt Ben wieder von ihren Entdeckungen im Hilbertraum.
Rike Weißt du, diese Hilberträume mit Orthonormalsystemen 
, Skalarprodukt 
und dem schönen Zerlegungssatz für jeden Vektor 
mit
die findest du nicht nur im Zwei- oder Dreidimensionalen. Du als Informatiker hast ja viel mit längeren Arrays zu tun… Weiterlesen
Skalarprodukt und Hilberträume
Rike erzählt Ben weitere Anekdoten aus ihrer Kindheit.
Rike Wir hatten also Koordinatensysteme und Vektoren bei Wiezorek, wir haben die Länge von Vektoren nach dem Satz des Pythagoras berechnet, haben immerzu kleine mechanische Aufgaben gerechnet, wo man Vektoren für die resultierende Kraft addieren musste, und schließlich kamen Aufgaben, wo die Projektion einer Kraft auf eine Gerade berechnet werden sollte. Weiterlesen
Wie Schüler:Innen und Lehrer:Innen an parallelen Geraden und Koordinatensystemen verzweifeln
Ben und Rike sitzen zusammen, Rike erzählt eine Geschichte aus ihrem Matheunterricht damals in der Schule.
Die Verzweiflung von Rikes Lehrer
Rike Als ich in die weiterführende Schule kam, hatten wir endlich Geometrie: Punkte, Geraden, Kreise, wir haben Winkel gemessen, Dreiecke gezeichnet usw. Ich erinnere mich noch, als unser Mathelehrer, Herr Wiezorek, uns parallele Geraden erklärte: Weiterlesen
Lilas Track Transition Curve
Lila kann gar nicht aufhören, Max von Funktionen zu erzählen, die Schwingungen und Erdbeben modellieren. Sie hat weitere anspruchsvolle Funktionen des Geologen und Erdbeben- und Nukleartestforschers von Seggern entdeckt. Diesmal ist es schwieriger, die zu berechnen. Jetzt hat sie bei t = 0 eine Division durch Null und braucht ihre Analysis-Kenntnisse, die sie bei Kubicki erworben hat. Weiterlesen
Lilas Katastrophenmathematik
Lila erzählt Max von weiteren Funktionen des Geologen und Erdbeben- und Nukleartestforschers von Seggern.
Lila Die letzte Funktion
hat für a = 0 Polstellen. Wenn ich die Fläche von 0 bis zur 1. Polstelle berechne – die könnte ja für die Energie stehen, die bei einem solchen Erdbeben frei wird – so kommt leider unendlich raus. D.h. schon ein einziger Stoß von dieser Sorte setzt viel zu viel Energie frei. Ich find‘s jammerschade, dass die bis jetzt nicht konstruktiv genutzt werden kann, sondern nur destruktiv ist. Da wird mir beim Rechnen richtig unbehaglich. Weiterlesen
Lilas Wellenmathematik
Lila erzählt Max von ihrem Mathestudium an einer Berliner Uni. Sie war sehr wütend über den Rausschmiss von Kubicki und hatte sich erst einmal zurückgezogen. Von Zeit zu Zeit ging sie in die Unibibliothek. So einen Wissensschatz hat sie in Indien noch nie gesehen. Es gefällt ihr dort. Sie wundert sich, dass so wenige ihrer Kommilitonen dort lernen. Sie hat ein bemerkenswertes Buch entdeckt.
Lila Dieses CRC Handbook of Mathematical Curves and Surfaces ist von von Seggern, von einem Geologen. Es ist von 1990. Da war die very first time of personal computer gerade vorbei, und die Zeiten guter grafischer Darstellung noch nicht angebrochen. Immerhin hat er mit der „High-level programming language“ FORTRAN(!) seine Kurven berechnet. Von Seggern ist Spezialist für Erdbeben und Analysen von unterirdischen Nukleartests. Er hat ca. 500 Kurven und Flächen gezeichnet, einfach, um einen grafischen Überblick zu bekommen und seiner Firma zur Verfügung zu stellen. Die meisten Kurven sind parameterabhängig.
Clusterbildung in Restklassen
Ben und Rike haben ein Programm zur Bestimmung von Zerlegungen von Zahlen N als Summen erstellt. Diese Zerlegungen wurden indiziert – von 1 bis nump. Zu jeder Zerlegung haben sie den dysonschen Rang m modulo q berechnet. Für bestimmte Zahlen N erhält man dann gleichgroße Restklassen von Zerlegungen. Doch wie sind die Indizes verteilt? Sind sie gleichverteilt und sehr zufällig, wie Dyson vermutete oder bilden sich Cluster?
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