Rike vertreibt sich die Zeit mit dem Testen von DALL.E. Sie hat viel Spaß daran. Ihr Ziel ist es, ein AI-generiertes Bild zur rot-grünen Urnenaufgabe zu erzeugen. Doch in welchen Varianten sie auch „Urne mit 3 roten und 2 grünen Kugeln“ (Urn with 3 red balls and 2 green balls) eingibt, sie erhält kein einziges Bild mit einer Urne, 3 roten und 2 grünen Kugeln. Da kommt Charly von seinem Training herein und fragt, was sie da so macht. Sie erzählt es ihm.
Die rot-grüne Urnenaufgabe
Für Charly sind die Sommerferien zu Ende, er unterrichtet wieder Mathe und trainiert eine Volleyballmannschaft. In diesem Schuljahr soll er sogar das Mathe-Abi betreuen. Doch die Lösung einer Statistikaufgabe aus dem Jahr 2020 versteht er nicht und fragt Rike.
Charly Rike, schau mal hier, diese Statistikaufgabe mit den 3 roten und 2 grünen Kugeln verstehe ich nicht, also die Aufgabe schon, aber nicht die Lösung. Wo kommt denn bei a) die blaue Kugel her? Wieso darf im 3. Zug ebenfalls keine Kugel gezogen werden?
Rike Haha, ist ja witzig! Ändern sich die Kugeln? Ziehen einer Kugel ohne Kugel? Sehr merkwürdig. Weiterlesen
Rikes alternative Bonsai-Aufgabe
Rike und Charly haben Sommerferien. Während Charly im Wald joggt, schaut sich Rike Charlys Sammlung ehemaliger Abi-Aufgaben an. Da findet sie diese Bonsai-Aufgabe:
Die originale Bonsai-Aufgabe
2.2 Analysis: Bonsai-Bäume
Bonsai bezeichnet eine spezielle japanische Gartenkunst, bei der Bäume durch Züchtung in einem Gefäß extra klein gehalten werden. Das Wachstum eines bestimmten Bonsai-Baumes lässt sich bis zum Erreichen der maximalen Höhe für t ≥ 0 mit der Funktion
beschreiben.
Dabei gibt t die Zeit in Jahren und f(t) die Höhe in cm an.
a) Bestimmen Sie die Höhe des Baumes nach 4 Jahren und nach 8 Jahren.
b) Berechnen Sie die maximale Höhe des Baumes. Geben Sie an, wie viele Jahre der Baum wächst.
c) Berechnen Sie die höchste Wachstumsgeschwindigkeit. Es genügt die Bearbeitung mit dem notwendigen Kriterium.
[…]
[Mathematik Abitur 2022, S. 72 ]
Die Gutschein-App
Charly kommt vom Joggen, duscht sich, schaut auf sein Handy und findet unerwünschte Werbung. Rike hört Musik und sortiert den Einkauf in den Kühlschrank.
Charly Habe ich dir eigentlich schon von der schwierigen Stochastik-Abiaufgabe "Gutschein-App" erzählt?
Rike Nö, was ist damit?
Charly Sie hat mehrere Bugs drin, ich hätte ein Problem, die zu korrigieren. Doch das war vor meiner Zeit hier.
Rike So schlimm? Zeig mal her!
Charly Hier!
Die Gutschein-App und Anna
Stochastik: Gutschein-App
In einer Handy-App kann ein Nutzer jeden Tag bis zu 8 Überraschungsboxen öffnen, wobei jede Box eine Wahrscheinlichkeit von 30 % hat, einen Rabattgutschein zu enthalten.
[…]
c) Anna hat bereits zwei Tage in Folge genau 6 Gutscheine erhalten. Sie behauptet, dass sie deshalb eine geringere Wahrscheinlichkeit hat, am nächsten Tag wieder 5 Gutscheine zu bekommen. Beurteilen Sie die Aussage von Anna.
[Mathematik Abitur 2022, S. 13]
Die rot-grüne-Programmieraufgabe
Charly möchte gerne die Wahrscheinlichkeiten der rot-grünen Würfelaufgaben e) und f) überprüfen, ohne wirklich jemanden würfeln zu lassen. Mit den speziellen roten bzw. grünen Würfeln, die an der Stelle der 4 eine 1 bzw. eine 2 haben. Die Anordnung der Zahlen auf dem Würfel entspricht nicht den Standard-Würfeln, doch das macht nichts, denn jede Seite ist gleichberechtigt.
Die rot-grüne Würfelaufgabe
Rike schaut dem Volleyballtraining in Potsdam zu. Hinterher fragt sie Charly, ob er die Gewinnchancen seiner Mädels voraussagen kann.
Charly Weißt du, so ein Volleyballspiel ist sehr dynamisch. Manchmal läuft es wirklich gut für die eine Seite, die Mädels spielen immer besser zusammen und werden euphorischer mit jedem Punkt; und manchmal läuft es nicht so gut, es gibt richtige Pechsträhnen.
Rike So ist jedes Spiel offen und unvorhersagbar?
Charly Ein bisschen kennen wir die Gegner und können unsere Chance einschätzen, aber ob wir wirklich gewinnen, hängt auch vom Trainer ab – nämlich wie er die Mannschaft trainiert und motiviert.
Rike Klar, verstehe. Dann trainiere sie doch so, dass ihr immer gewinnt.
Charly Haha! Aber weißt du, vielleicht kannst du mir so eine Stochastikaufgabe erklären, wo es auch ums Gewinnen geht. Weiterlesen
Deutschlands absurde Bevölkerungsstruktur und Freizeitanalyse
Als Charly am nächsten Morgen aufsteht, ist Rike längst wach, trinkt Tee und liest ihren Flaubert. Das erinnert Charly an eine weitere Abiaufgabe zur Statistik.
Charly Guten Morgen Rike, schon auf?
Rike Guten Morgen, na klar.
Charly Schon morgens liest du?
Rike Ja, es ist gut für mich.
Charly Da zählst du zu den wichtigsten Spezis aus einer tollen Abiaufgabe.
Rike Ja? Weiterlesen
Die binomiale Zahnarztaufgabe
Rike und Charly diskutieren eine ehemalige Abiaufgabe zur Binomialverteilung.
Rike Mir ist in eurem Lehrbuch aufgefallen, dass die kumulative Binomialverteilung als Histogramm gezeichnet wird. Ist das nicht irreführend? Weiterlesen
Sigma-Regeln, wissenschaftliche Taschenrechner und Python
Charly muss nun endlich Rike sein Problem mit der Binomialverteilung für die gymnasiale Oberstufe erklären. Er wundert sich nämlich, dass die Tabelle aus dem Schulbuch über die Sigma-1-Umgebung des Erwartungswertes gar nicht zum versprochenen Wert von 68,3 % für immer größere n konvergiert. Er ist wütend darüber.
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Wo kommen die Sigma-Regeln für die Binomialverteilung her?
Rike besucht ihren „alten“ Freund Charly an diesem Wochenende. Charly wohnt inzwischen in Potsdam. Hier unterrichtet er Sport und Mathe. Mit den neusten Aufgaben zur Binomialverteilung hat er Schwierigkeiten.