In virtuellen Welten trifft man viel viel mehr Mathematik, als man sich vorstellen kann. Hier kommen Funktionen vor, die in keinem Mathestudium besprochen werden, keiner Mathelehrerin und keinem Mathelehrer auf normalem Weg begegnen oder die es gar ins Abi schaffen.
Bei der Erstellung virtueller Welten oder bei der fotorealistischen Nachbildung realer Welten mit 3D-Programmen wird die physikalische Korrektheit immer wichtiger. So hat man in den Anfangsjahren einer glänzenden Kugel einfach an geeigneter Stelle einen weißen Punkt verpasst, wo heute aufwendige Rechnungen gemacht werden.
Im Beitrag Horizont als Zufallsweg haben wir geometrische und topologische Eigenschaften der Horizontkurve untersucht. Der Horizont wurde als Weg vom linken zum rechten Bildrand verstanden. Fotografische Eigenschaften (wie Fokus, Auflösung und Objektiv) wirken sich auf die Glattheit der Kurve aus. Alle Beispiele hatten einen zusammenhängenden Weg von nach Dieser Weg kann sich möglicherweise selbst berühren. (mehr …)
Rike und Charly haben wieder Matheschulbücher angeschaut. Sie genießen nun den Sonnenschein an der Nordsee während Max wieder seine Strecke (2 x 8 km) am Strand joggt. Als sie das Feuerwehrauto sehen, fällt Charly die unglückliche Feuerwehraufgabe ein. Und die geht so:
Lukas ist Mitglied der freiwilligen Feuerwehr. Das neue Tanklöschfahrzeug enthält einen Wasservorrat von 2000 l. Bei einem Feuerwehreinsatz werden pro Minute 125 l aus dem Tank gepumpt. Lukas überlegt, wie lange der Vorrat reicht.
Überaus leidenschaftlich berichtet Kevin Hartnett in seinem Überblicksartikel A Unified Theory of Randomness von neuen Zugängen zur Beschreibung zufälliger Prozesse. Hartnett schreibt in diesem Artikel über Scott Sheffields neue Theorien zufälliger Wege, Formen und Geometrien. (mehr …)
Max und Rike sind im Schwimmbad. Rike sieht, wie das Wasser bei Max spritzt. Und als er dann anschlägt, freut sie sich und sagt ihm, dass sie sich jetzt die Kontinuumshypothese besser vorstellen kann. Die Tropfen des Wassers sind diskret und vereinigen sich zu dem “großen” Wasser, dem Kontinuum. Warum soll man das nicht verstehen? (mehr …)
Max, Rike und Matthew treffen sich beim schönsten Aussichtspunkt. Matthew (20) kommt aus England, studiert Mathe in Cambridge. Gestern Abend hatten sich die Drei bei einer Party kennengelernt. Rike hatte schon von dem Mathebuch Mathematik heute und dem grandiosen Einstieg in die Prozentrechnung erzählt. Aber nun holt sie endlich das Buch aus ihrem Rucksack. (mehr …)
Max und Rike sind noch im Ski-Urlaub. Über Nacht hatte es geschneit, heute schien die Sonne. Max und Rike haben heute etwas schwierigere Pisten ausprobiert und hatten viel Spaß.
Max Rike, mein Cocktail ist komisch, der “verwickelt” und “verdoppelt” den Strohhalm. Deiner auch?
Max und Rike haben eine Auszeit genommen und machen einen Ski-Urlaub in den Bergen. Max hat ein recht aufregendes Semester hinter sich und Rike arbeitet an einem Spiel (im hyperbolischen Raum). Rike ist mit ihren Gedanken immer noch bei ihrem Game. Dort gibt es eine virtuelle Kamera und kein Kamerahersteller dieser Welt kann ihr die technischen Daten für ihre virtuelle Kamera liefern. Also will sie selbst Erfahrungen sammeln (im euklidischen Raum). (mehr …)
Was ist mit unserem Zeitempfinden geschehen, wie gelingt es Nolan, 3 verschiedene Timelines: eine Woche „Mole“, einen Tag „Sea“ und eine Stunde „Air“ mit „einem kontinuierlichen Gefühl der Intensität“ zu vereinigen, und das „mit wachsender Intensität“? Ist das mathematisch ausdrückbar? Welche Art von Abbildungen haben wir vom „echten“ Geschehen zum Film?
Als im Juli 2017 Dunkirk in die Kinos kam, gab es viele Interviews mit Christopher Nolan. Er sprach von "a precise mathematical structure", die vor dem Drehbuch ausgearbeitet wurde. Nolan sagt: "It's a visual language, and perhaps the most cinematic of all genres. Lee and I had to cut according to a rigid structure in order to get the kind of suspense we were after—elongating time at points, compressing it at others—and I had to set up shots with that in mind. And this extended to Hans' work, which had to obey these structures, too. It was arduous, but incredibly rewarding." Diese Struktur wurde bisher nicht veröffentlicht, jedenfalls war sie nicht auffindbar. Hier kommt nun der Entwurf dieser Struktur.
