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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

Links

Skalarprodukt und Hilbertraum

Die Konvergenz im quadratischen Mittel und nicht punktweise wird immer wieder in den angewandten Wissenschaften bestaunt, siehe auch die Wikipediaseite zum Gibbsschen  Phänomen.

Tschebyschew-Polynome

https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials

ONS, Hilbertraum, Konvergenz

Friedrich Riesz & Béla Sz.-Nagy: Vorlesungen über Funktionalanalysis, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1982.

Vektorraum

Bertram Huppert, Wolfgang Willems: Lineare Algebra, Vieweg, 2010, S. 2.S.54 f.

Projektionsaufgabe, Einführung des Skalarproduktes

Anton Bigalke, Norbert Köhler: Mathematik, Gymnasiale Oberstufe Grundkurs 12, Brandenburg, Cornelsen, 2020, S. 48, 64 ff.

Koordiantensysteme

Griesel, H. et. Al: Elemente der Mathematik, NRW, Westermann, 2017, S. 153 f.

Manin, Yuri: Mathematik und Physik, e-enterprise, 2017, S. 31.

Lilas Wellen- und Katastrophenmathematik, Track Transition Curve

David H. von Seggern: CRC handbook of mathematical curves and surfaces. CRC Press, 2. Aufl. 1990, S. 86 f. S. 150 f., S. 208 f., S. 148 f.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral, Aufruf am 09.09. 2020.

https://de.wikipedia.org/wiki/Augustin_Jean_Fresnel, Aufruf am 09.09. 2020.

https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_de_L%E2%80%99Hospital, Aufruf am 11.09. 2020.

https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cbergangsbogen, Aufruf am 11.09. 2020.

https://en.wikipedia.org/wiki/Track_transition_curve, Aufruf am 11.09. 2020.

Dysons Spiel mit Zahlen

Freeman Dyson: Some Guesses in the Theory of Partitions. Eureka 8, S. 10-15 (1944).

A. O. L. Atkin & P. Swinnerton-Dyer: Some Properties of Partitions. Proc. London Math. Soc. (3) 4, S. 84-106 (1954).

Freeman Dyson: Missed Opportunities. Bull. of the Amer. Math. Soc, Vol. 78, Nr. 5, S. 635-652 (1972).

G. E. Andrews & F. G. Garvan: Dyson's Crank of a Partition. Bull. Amer. Soc. 18, S. 167-171 (1988).

Freeman Dyson: Playing with Numbers. IAS, Princton, USA, https://www.ictp.it/media/1867024/100reasons-Dyson.pdf, Aufruf am 06.08.2020.

Freeman Dyson: Maker of Patterns: An Autobiography Through Letters. Liveright Publishing, 2018.

Analysis und Wirtschaftsmathematik

Beweisidee für den Satz von Weierstraß nach:
Paul Günther et al.: Grundkurs Analysis I, Teubner, Leipzig, 1972, S. 161.

Mathematik für eine Tonmeisterin

Frequenzen der Musikinstrumente

http://www.flutepage.de/deutsch/goodies/physik.php, Aufruf am 14.07.2020

https://de.wikipedia.org/wiki/Stimmen_einer_Gitarre,  Aufruf am 14.07.2020

https://www.physikalische-schulexperimente.de/physo/Frequenz_und_Wellenl%C3%A4ngen_einer_Fl%C3%B6te, Aufruf am 14.07.2020

Wellengleichung

Jay Orear: Physik. Carl Hanser Verlag, München, Wien, 1982, S. 474 ff.

Lawrence C. Evans: Partial Differential Equations. AMS, Providence, 2. Aufl. 2010, S. 65 ff.

https://de.wikipedia.org/wiki/Wellengleichung, Aufruf am 15.07.2020

Goldener Schnitt

Dora Musielak: Sophies Diary. Author House, Bloomington, 2008, S. 118-120.

Umberto Eco: Geschichte der Schönheit. Hanser, München, Wien, 2004, S. 67.

2-Farben-Problem für pythagoreische Tripel

Marijin J. H. Heule, Oliver Kullmann, and Viktor W. Marek: Solving and Veryfying the boolean Pythagorean Triples problem via Cube-and-Conquer. Theory and Applications of Satisfiability Testing – SAT 2016, pp. 228-245. https://arxiv.org/abs/1605.00723, Aufruf am 01.07.2020

Jeremy Avigad: The Mechanization of Mathematics. Notices of AMS June/July 2018, S. 681-690.

https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_Pythagorean_triples_problem, Aufruf am 01.07.2020

Liste der pythagoreischen Tripel

http://www.boelte.homepage.t-online.de/seiten/pythagoreischezahlen.html, Aufruf am 01.07.2020

Weiteres zum CNF-Format

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/cnf/cnf.html, Aufruf am 02.07.2020

Transzendente Funktionen – sin π/7

Tabellen und Formeln, Volk und Wissen, Berlin, 1994, S. 30

Rekursive Folge

Idee nach:
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer: Höhere Mathematik 1, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 3. Aufl., 1995, S. 100.

Die Eulerformel

Leonard Euler: Einleitung in die Analysis des Unendlichen. Erster Teil, dt. Übersetzung, Berlin, Springer, 1885. Kap. 6 und 8.

Griesel et al.: Elemente der Mathematik, Nordrhein-Westfalen Qualifikationsphase Grundkurs. Schroedel Westermann, 2015, Aufg. 7. S. 125

Vladimir A. Zorich: Analysis I, Berlin, Springer, 2006, S. 285, 310 ff.

Näherung von e, KI und Kant

Heinz Griesel et al.: Elemente der Mathematik, Nordrhein-Westfalen Qualifikationsphase Grundkurs. Schroedel Westermann, 2015, S. 116. Aufg. 18.

Brent Mittelstadt : Principles alone cannot guarantee ethical AI, Nature Machine Intelligence, Vol. 1, November 2019, S. 501–507, www.nature.com/natmachintell, https://doi.org/10.1038/s42256-019-0114-4, Aufruf am 06.05.2020.

Eulersche Zahl e: https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl, Aufruf am 06.05.2020.

Immanuel Kant: Kritik der reinen Vernunft, 1781, Anacoda. Pos. 237.

Wachstumsprozesse, Exponentialfunktionen

Die Aufgabe zum Buchenwachstum stammt aus:
Heinz Griesel et al.: Elemente der Mathematik, Nordrhein-Westfalen Qualifikationsphase Grundkurs. Schroedel Westermann, 2015, S. 122.

Lineares Wachstum nach:
https://www.gartenjournal.net/buche-alter, Aufruf am 30.05.2020

Angaben zum Größenwachstum bei Buchen findet man bei:
https://de.wikipedia.org/wiki/Rotbuche#Gestalt_und_Wuchs, Aufruf am 22.05.2020

Texas Instruments: TI-84 Plus Benutzerhandbuch, 2010, S. 52, S. 427. https://education.ti.com/guides, 17.04.2020

Wolfgang Gregor Stagl: Versuche zur Prägung bei phytophagen Insekten: Das Fraß- und Eiablageverhalten von Gastrophysea viridula Leg. Wien, 1973. https://www.zoologicalbulletin.de/BzB_Volumes/Volume_29_1_2_3/222_241_BZB29_1_2_3_Stagl_WolfgangG.PDF
13.04.2020

https://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%BCner_Sauerampferk%C3%A4fer
13.04.2020

Berechnung von √2 durch Bisektion. In: K. Erikson, D. Estep, C. Johnson: Angewandte Mathematik: Body and Soul, Vol. 1, Springer, Berlin, Heidelberg, 2004, S. 204-208.

https://de.wikipedia.org/wiki/Differenzenquotient, 05.05.2020

Texas Instruments: TI-84 Plus Benutzerhandbuch, 2010, S. 52, https://education.ti.com/guides, 17.04.2020

Heinz Griesel et al.: Elemente der Mathematik, Nordrhein-Westfalen Qualifikationsphase Grundkurs. Schroedel Westermann, 2015, S. 111, 124.

Komplexe Sinus- und Kosinusfunktionen

Die Aufgabe stammt aus:

Reidt-Wolff: Die Elemente der Mathematik, Bd. 3- Oberstufe, Arithmetik, Algebra und Analysis. Schöningh Paderborn, 1961, S. 344 f.

Die Berechnung der neuen Eiszeit, Gletschermodelle, schwache Lösungen, Differenzengleichung, Transportgleichung

Clément Mouhot: Linear Transport Equations, Skript, 2010. https://cmouhot.files.wordpress.com/2010/01/chapter3.pdf Aufruf am 1.4.2020

Franck Boyer, Pierre Fabrie: Mathematical Tools for the Study of the Incompressible Navier-Stokes, Springer, 2013.

Daten zum Hintereisferner und Foto :
Daniel Schrott: Flächenhafte Modellierung der Energie- und Massenbilanz am Hintereisferner: das Haushaltsjahr 2003/04, Diplomarbeit, Institut für Meteorologie und Geophysik, Leopold-Franzens-Universität, Innsbruck 2006.

Differenzenschema und Stabilitätsbedingung:
Martin Burger: Numerik partieller Differentialgleichungen, Institut für Numerische und Angewandte Mathematik, Uni Münster, Wintersemester 2006/07, S. 11-14.

Unstetiges Beispiel der linearen Transportgleichung, Existenz und Eigenschaften schwacher Lösungen:
Arne Roggensack: Low Mach number equations with a heat source on networks. Modelling and analysis, Diss., Universität Hamburg, 2014, S. 55.

Theorie schwacher Lösungen:
R. J. DiPerna, P.L. Lions: Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces. Invent. math. 98, 511-547 (1989).

Fabien Maussion et al.: The Open Global Glacier Model (OGGM) v1.1. Geosci. Model Dev., 12, 909–931, 2019. https://doi.org/10.5194/gmd-12-909-2019, Aufruf am 16.01.2019.

https://de.wikipedia.org/wiki/Gletscherdynamik, Aufruf am 21.02.2019.

Gletscher, Größe und Höhe: https://de.wikipedia.org/wiki/Gletscher, Aufruf am 3.11.2019.

Eisbildung, Dichte: https://www.geo.fu-berlin.de/v/pg-net/geomorphologie/glazialmorphologie/Gletscher/Eisbildung/index.html, Aufruf am 3.11.2019.

https://wgms.ch/products_ref_glaciers/hintereisferner-alps/
Aufruf am 28.01.2020.

https://wgms.ch/latest-glacier-mass-balance-data/
Aufruf am 31.01.2020.

Die linearen Gleichungen wurde mit einem Tool auf https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm berechnet, Stand vom 29.01.2020.

Unglückliche Matheaufgabe im Schulbuch:
A. Bigalke, N. Köhler: Mathematik, Gymnasiale Oberstufe 11 in Brandenburg, Cornelsen, Berlin, 2019, S. 364.

Pendel

https://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_(mathematics), Aufruf am 09.12.2019

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral, Aufruf am 01.01.2020

Lars Grüne: Numerische Methoden für Gewöhnliche Differentialgleichungen, Skript, Uni Bayreuth, 2010, S. 12 ff., S. 25 ff. u. S. 136 ff.

Runge-Kutta-Verfahren: https://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods, Aufruf am 11.12.2019

Laplacian-based Network Embedding

Gregorio Alanis-Lobato, Pablo Mier & Miguel A. Andrade-Navarro: Efficient embedding of complex networks to hyperbolic space via their Laplacian. Sci. Rep. 6, 30108; doi: 10.1038/srep30108 (2016).

Warteschlangen

Rolf H. Möhring: Computerorientierte Mathematik I mit Java, Manuskript, TU Berlin, WS 2009/10, S. 102.

Juraj Hromkovič, Tobias Kohn: einfach Informatik – Programmieren, Klett, 2018.

Hyperbolische Geometrie

Marián Boguñá, Fragkiskos Papadopoulos & Dmitri Krioukov: Sustaining the Internet with hyperbolic mapping. Nature Communications, Vol. 162 (2010), S. 1-8.

Was die Welt im Innersten zusammenhält

Johann Wolfgang von Goethe: Faust: Eine Tragödie. 1808, Zitat von https://gutenberg.spiegel.de/buch/faust-eine-tragodie-3664/4
Aufruf am 18.09.2019

Lawrence C. Evans: Partial Differential Equations. American Mathematical Society, 2. Aufl. 2010, S. 21.

Hans Triebel: Höhere Analysis. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1972, S. 599.

Zum Weiterlesen über Linearität:
Yuri I. Manin: Mathematik und Physik, Mathematik als Metapher Bd. 3, e-enterprise, 2017, S. 26-42.

Die Berliner Tunnelaufgabe

Mathe-Abiaufgaben 2019
https://www.tagesspiegel.de/downloads/24309422/1/abi-berlin.pdf

Simplon-Tunnel
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Simplon_Sudportal.jpg
Höhenprofil
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Simplontunnel.png
Aufrufe aller dieser am 17.08.2019

I. N. Bronstein, K.A. Semendjajew:  Taschenbuch der Mathematik,  Teubner, Stuttgart, Leipzig, Nauka, Moskau, 25. Aufl., 1991, S. 229 f.

Autobahnaufgabe

A. Bigalke, N. Köhler: Mathematik, Gymnasiale Oberstufe 11 in Brandenburg, Cornelsen, Berlin, 2019, S. 236

Doppelter Zufall

Kevin Hartnett: Random Surfaces Hide an Intricate Order, Quanta Magazine, vom 2. 07.2019,
https://www.quantamagazine.org/random-surfaces-hide-an-intricate-order-20190702/, Aufruf am 19.08.2019

Joachim Wedekind: Codierte Kunst, Tübingen, 2018, S. 171

Diskrete Faltung

https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(image_processing), Aufruf am 04.08.2019

Faltung in Adobe Photoshop: http://ian-albert.com/old/custom_filters/, Aufruf am 04.08.2019

Fermat-Zahlen

Bertram Huppert, Wolfgang Willems: Lineare Algebra, Vieweg, 2010, S. 2, 7, 579.
Die Primfaktorzerlegung erfolgte mit https://www.mathepower.com/primfaktor.php, Aufruf am 15.07.2019.

Für die größte bekannte Fermat-Primzahl siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_number#Factorization_of_Fermat_numbers, Aufruf am 02.08.2019

Pépin-Test: https://en.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9pin%27s_test, Aufruf am 10.08.2019.

Rekonstruktion von Bildern

Niloy Mitra, Iasonas Kokkinos, Paul Guerrero, Vladimir Kim, Kostas Rematas, Tobias Ritschel: Deep Learning for Graphics and Geometry Processing, Part 4: Supervised Applications, Vortrag auf der Eurographics 2018. http://geometry.cs.ucl.ac.uk/dl_for_CG/, Aufruf am 30.06.2019

David Eigen, Rob Fergus: Predicting Depth, Surface Normalsand Semantic Labels with a Common Multi-Scale Convolutional Architecture, ICCV 2015.

Zufallszahlen und CG

Idee nach: Donald Knuth: The Art of Computer Programming, Seminumerical Algorithms, Vol. 2, Addison Wesley Longman, 1997, S. 2

Zufallszahlen

Donald Knuth: The Art of Computer Programming, Seminumerical Algorithms, Vol. 2, Addison Wesley Longman, 1997, S. 10-17.

Zufallszahlentest
Heuristische Zufallszahlen, ebda. ÜA S. 6-7

Kritik an der Kongruenz-Methode:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzgenerator#M%C3%A4ngel_der_erzeugten_Zahlen

https://de.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Twister
Aufruf am 08.06.2019

Primzahlen

https://de.wikibooks.org/wiki/Primzahlen:_Tabelle_der_Primzahlen_(2_-_100.000)
Aufruf am 08.06.2019

TigerJython

www.tigerjython.ch, Aufruf am 25.04.2019

Liste aller Befehle: http://www.tigerjython.ch/index.php?inhalt_links=navigation.inc.php&inhalt_mitte=turtle/turtledoc.html, Aufruf am 17.06.2019

Juraj Hromkovič, Tobias Kohn: einfach Informatik – Programmieren, Klett, 2018.

Datenbanken: Ebda., S. 117.

Volkslauf-Beispiel: Ebda. S. 120

Neuronale Netze

Kevin Hartnett: Foundations Built for a General Theory of Neural Networks. Qunata Magazin, 31. 01. 2019, https://www.quantamagazine.org/foundations-built-for-a-general-theory-of-neural-networks-20190131/. Aufruf am 17.04.2019.

David Rolnick, Max Tegmark: The power of deeper networks for expressing natural functions, 2018, https://arxiv.org/pdf/1705.05502. Aufruf am 17.04.2019.

Henry W. Lin, Max Tegmark, and David Rolnick: Why does deep and cheap learning work so well? 2017, https://arxiv.org/pdf/1608.08225v4, Aufruf am 08.05.2019.

Satz von Bayes: https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Bayes, Aufruf am 08.05.2019.

Weierstrass' Approximationssatz: https://en.wikipedia.org/wiki/Stone%E2%80%93Weierstrass_theorem, Aufruf am 08.05.2019.

Bubble Sort Party

Donald Knuth: The Art of Computer Programming, Sorting and Searching, Addison-Wesley, 1998, S. 105 ff.

Der Zauberlehrling

Das Gedicht stammt von Goethe. Hier die Originalversion: https://de.wikisource.org/wiki/Der_Zauberlehrling_(1798), Aufruf am 14.04.2019.

Für die Abbildung des Goethe-Denkmals im Titelbild benutzte Oliver Hinzmann das Bild von © Bwag/Wikimedia  auf https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_Goethedenkm%C3%A4ler#/media/File:Wien_-_Goethedenkmal_(2).JPG als Vorlage.

Markus Gabriel: Schlauer als jeder Mensch? FAZ, 21.05.2018
https://www.faz.net/aktuell/wirtschaft/kuenstliche-intelligenz/kuenstliche-intelligenz-schlauer-als-jeder-mensch-15598222.html?premium, Aufruf am 20.03.2019.

Shannon-Formel für Buchstaben bei "Effi Briest"

Textvorlagen
Theodor Fontane: Effi Briest, Berlin, 1896. http://www.gutenberg.org/ebooks/5323, Aufruf am 2.3.2017

Alex Eskin, Maryam Mirzakhani: Invariant and stationary measures for the SL(2,R) action on Moduli space, https://arxiv.org/pdf/1302.3320.pdf, Aufruf am 31.03.2019.

Ludwig Wittgenstein: Tractatus logico-philosophicus, http://tractatus-online.appspot.com/Tractatus/jonathan/D.html, Aufruf am 31.03.2019.

Die Kunst des Programmierens

Donald Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 1, Addison Wesley Longman, 1997. S. 2 ff.

Maschinelles Lernen

https://www.nature.com/articles/s42256-018-0002-3.pdf, 05.03.2019.

Mathematische Gitter und Restklassen

Akshay Venkatesh: What Information Might the Topology of Locally Symmetric Spaces Contain? 2018. https://www.ias.edu/ideas/venkatesh-locally-symmetric-spaces (Aufruf am 26.02.2019)

Smith-Diagramm

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Wechselstromrechnung
https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsanpassung
18.02.2019

Mathematisches Billard

Nach:

Marco Bettinaglio, Ferdinando Lehmann: Mathematisches Billard. Zwei Vorschläge zu projektartigem Unterricht, ETH Zürich, 1997, online hier.

Beim gleichseitigen Dreieck ist ihnen ein kleiner Fehler unterlaufen, sie schreiben

statt

Komplexe Früchte

Hans Triebel: Analysis und mathematische Physik, Leipzig, 1981, S. 154 f.

Möbiustransformation

Das Beispiel stammt aus:

http://www2.math.uni-wuppertal.de/~fritzsch/lectures/geo/ge_k4b.pdf

Allgemeine Theorie komplexer Funktionen:

I. I. Priwalow: Einführung in die Theorie komplexer Veränderlicher, Moskau, 1983 (in Ru). S. 108 ff.
P. Günther, K. Beyer, S. Gottwald, V. Wünsch: Grundkurs Analysis, 1974, Teubner, S. 157 ff.

Retardierte Dgln

Alfred Döblin: Berlin Alexanderplatz. Die Geschichte vom Franz Biberkopf, Deutscher Taschenbuchverlag München, 48. Aufl. 2009, S. 99-100

Stefan Kretzmar, Nils Weber: Hölleluja!: Warum Handball der absolute Wahnsinn ist, Edel Books, Hamburg, 2018.

https://de.wikipedia.org/wiki/Retardierte_Differentialgleichung, Aufruf am 07.01.2019

Die Headerbilder dazu benutzen ein Foto von Alexander auf http://galerie.designnation.de/bild/44063, Aufruf am 07.01.2019.

Permutationen

Nach Bertram Huppert, Wolfgang Willems: Lineare Algebra, Vieweg, 2010, S. 189-190.

Logarithmische Kosmetikwerbung

Séduction #3/2018, Beilage der Süddeutschen Zeitung vom 17.11.2018

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Quellen für weitere Preise
Valmont, Augenpflege
https://www.mehr-kosmetik-shop.de/valmont/pflege-augenringe.traenensaecke/

Chanel Nagellack
https://www.douglas.de/productbrand_1000790264.html?trac=de.01ma.goo.marken...000000&wt_cc4=marin_bid&wt_cc1=&mkwid=s_dc&pcrid=225754867415&pkw=&pmt=b&trac=de.01pdm.goo.9774905721.774209456.40121348549.000000&gclid=EAIaIQobChMIsqrdqt6Q3wIVCed3Ch3sWA7BEAAYASAAEgJVVfD_BwE

Hublot Big bang one click
https://www.hublot.com/de/kollektion/big-bang/big-bang-one-click-pink-sapphire-diamonds-39mm

Shalimar Guerlain
https://www.douglas.de/productbrand_091700.html?trac=+de.07x.guerlain..listing.cc.000009

Korrigan, lubin
https://www.meinduft.de/lubin-korrigan.html?gclid=EAIaIQobChMIpaqpsuGQ3wIVB-d3Ch30mAIjEAYYAiABEgKjvfD_BwE

Castaña Cloon Keen Atelier (2011)
https://www.jangeorge.com/products/cloon-keen-eau-de-parfums?variant=12442658734177

Dior J'adore
https://www.douglas.de/D%25C3%25BCfte-Damend%25C3%25BCfte-D%25C3%25BCfte-DIOR-J%E2%80%99adore_product_019720.html

Aufruf aller dieser am 09.12.2018

Bruttoinlandsprodukt
https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_der_L%C3%A4nder_nach_Bruttoinlandsprodukt_pro_Kopf
Aufruf am 15.12.2018

Kamera-Charakteristik

Orhan Pamuk: Balkon, Steidl, 2018.

Jochem Berlemann: Audiovisuelle Produktion, e-enterprise, 2014, S. 123.

Marlene Schnelle-Schneyder: Sehen und Photographieren – Von der Ästhetik zum Bild, Springer, 2003, S. 138.

Weiterführende Literatur zum Zonensystem

Anselm Adam: The Negative, Little, Brown and Company, 13. Aufl. 2007.

Chris Johnson: The Practical Zone System for Film and Digital Photography, Focal Press, 4. Aufl. 2007.

Phil Davis: Beyond the Zone System, Focal Press, 4. Aufl. , 1999.

Detlef Möllering, Peter C. Slansky: Handbuch der professionellen Videoaufnahme, edition Filmwerkstatt, 1993.

Graphische Liebe

Die Euler-Charakteristik steht auf:
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic, Aufruf am 17.11.2018.

Mersenne-Zahlen

https://de.wikipedia.org/wiki/Mersenne-Zahl
https://www.mersenne.org/ Aufruf von beiden am 09.11.2018

https://www.mersenne.org/primes/?press=M82589933
, Aufruf am 26.12.2018.

Evelyn Lamb: The Largest Known Prime Number. In: Mircea Pitici (Hrsg.) The Best Writing on Mathematics 2017, Princeton University Press, Princeton, Oxford, S. 7-9.

Bertram Huppert, Wolfgang Willems: Lineare Algebra, Vieweg, 2010, S. 3.

Kachujin ... lineare Überlagerung von Gesichtern

Kim Hyeongwoo, Pablo Garrido, Ayush Tewari, Weipeng Xu, Justus Thies, et al.: Deep Video Portraits, ACM Trans. Graph., Vol. 37, No. 4, Article 163. Publication date: August 2018,  arXiv:1805.11714v1 und Christian Theobalt: Vortrag auf der FMX 2018, Stuttgart am 27.4.2018.

3D-Models: maximo.com, 04.11.2018

3D-Rekonstruktion

Siehe auch, insbesondere fürs Bewegtbild:
Michael Zollhöfer, Patrick Stotko, Andreas Görlitz, Christian Theobalt, Matthias Nießner, Reinhard Klein, Andreas Kolb: State of the Art on 3D Reconstruction with RGB-D Cameras. In: K. Hildebrandt and C. Theobalt (Guest Editors): EUROGRAPHICS 2018, Volume 37 (2018), Number 2, STAR – State of The Art Report.

Christian Theobalt: Capturing and Editing Models of the Real World in Motion, Vortrag auf der FMX 2018, Stuttgart am 27.4.2018.

Ramanujan-Test

Die Anekdote steht auf https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan, Aufruf am 19.10.2018.

Schopenhauer

Arthur Schopenhauer: Die Welt als Wille und Vorstellung, Brockhaus, Leipzig, 1844. S. 143 ff.

https://opacplus.bsb-muenchen.de/Vta2/bsb10927136/bsb:BV011177450?page=13, Aufruf am 06.10.2018.

Pythagoreische Tripel

https://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel

Antrittsvorlesung von Prof. Peter Scholze: https://www.youtube.com/watch?v=NdgQQfQLtWw, Aufruf beider am 5.10.2018

Kunst und Mathematik

https://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_transport_theorem, Aufruf am 22.09.2018

Genie-Kurve

Lu Liu et al.: Hot Streakes in artistic, cultural, and scientific careers, Nature vol. 559, S. 396-399 (2018).

Männer-tötendes Gift

Titelbild: © Madboy74, Drosophila melanogaster, Creative Commons CC0 1.0, https://de.wikipedia.org/wiki/Drosophila_melanogaster

Toshiyuki Harumoto & Bruno Lemaitre: Male-killing toxin in a bacterial symbiont of Drosophila, Nature 557, S. 252-255 (2018).

Handball-Wurfübung

Die Übung (mit einem Tennisball) stammt aus:
www.blv-nachwuchs.ch/service/Ball06.pdf, S. 4, Aufruf am 15.08.2018.

Torsion

Ignaz Urban: Monographia Loasacearum, Abhandlungen der Kaiserlichen Leopoldinisch-Carolinischen Deutschen Akademie der Naturforscher, Bd. 76, Halle, 1900.

L. D. Landau, E. M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik, Bd. VII, Elastizitätstheorie, Berlin, 1975, S. 73 ff.

Blaualgen

A. P. Belov, J. D. Giles: Dynamical model of buoyant cyanobacteria, Hydrobiologia 349: S. 87–97, 1997.

Ziomara P. Gerdtzen, J. Cristian Salgado, Axel Osses, Juan A. Asenjo, Ivan Rapaport, Barbara A. Andrews: Modeling heterocyst pattern formation in cyanobacteria, BMC Bioinformatics 2009, 10 (Suppl 6):S16, https://bmcbioinformatics.biomedcentral.com/articles/10.1186/1471-2105-10-S6-S16, Aufruf am 01.08.2018

G. Sudhakar, B. Jyothi, V. Venkateswarlu: Impact of paper mill effluents on the distribution of Cyanobacteria in the river Godavari, India, Waste Management, Vol. 11, S. 263-269, 1991

Hyun-Seob Song, William R. Cannon, Alexander S. Beliaev, Allan Konopka: Mathematical Modeling of Microbial Community Dynamics: A Methodological Review, Processes 2014, 2, 711-752; doi: 10.3390/pr2040711

S.A. Kulasooriya, D.N. Magana-Arachchi: Nitrogen fixing cyanobacteria: their diversity, ecology and utilisation with special reference to rice cultivation, J. Natn. Sci. Foundation Sri Lanka 2016 44 (2): S. 111-128.

Hans W. Paerl, Valerie J. Paul: Climate change: Links to global expansion of harmful cyanobacteria, water research 46 (2012) S. 1349 - 1363, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0043135411004386, Aufruf am 01.08.2018

Über Blaualgen in populären Medien
https://www.mdr.de/brisant/badeseen-ostsee-kueste-blaualgen-gefahren-100.html,

https://www.deutschlandfunk.de/warum-sich-blaualgen-massenhaft-vermehren.676.de.html?dram:article_id=22554

https://www.sueddeutsche.de/politik/blaualgen-die-schattenseite-des-sommers-1.4075022

https://www.zdf.de/nachrichten/heute-19-uhr/blaualgen-vermehren-sich-rasant-100.html
Alle diese wurden am 01.08.2018 aufgerufen.

Wie Apfelsinen natürlich trianguliert werden

Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: Physically Based Rendering, 3. Aufl., Morgan Kaufmann Publishers, 2017, S. 152ff.

https://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Charakteristik, Aufruf am 21.07.2018

Wie der Hirschwurz-Haarstrang mathematisiert wird

Zum Hirschwurz siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Hirschwurz-Haarstrang, Aufruf am 15.07.2018

Wie Polynomnäherungen Verwirrung stiften können

Masashi Soga, Kevin J. Gaston: Extinction of experience: evidence, consequences and challenges of loss of human-nature interactions, Front. Ecol. Environ. 14, S. 94-101 (2016)

S. R. Rintoul, et al: Choosing the future of Antarctica, Nature Vol. 558, S. 233-241, 14. Juni 2018

Arndt Brunner: https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm, Aufruf am 07.07.2018.

Lösung eines linearen Gleichungssystems: http://wims.unice.fr/wims/, Aufruf am 07.07.2018

Wie Natur, Kunst und Mathematik zusammenhängen

Bildungsgesetz der goldenen Spirale
https://en.wikipedia.org/wiki/Golden_spiral, Aufruf am 02.07.2018.

2. Ableitung bei Polarkoordinaten
I. N. Bronstein, K. A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik, Teubner & Nauka, 1991, S. 283 f.

Raue Oberflächen

Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: Physically Based Rendering, 3. Aufl., Morgan Kaufmann Publishers, 2017, S. 537 ff.

Andrea Weidlich (Weta Digital): Thinking in Layers - Material Modelling in a Modern Rendering Pipeline, Vortrag am 25.04.2018, FMX 2018, Stuttgart.

Dylan Sisson (Pixar): Latest Developments in Pixar's RenderMan, Vortrag am 25.04.2018, FMX 2018, Stuttgart.

https://en.wikipedia.org/wiki/Specular_highlight, Aufruf am 18.06. 2018.

Positionssysteme mit negativer Basis

Jerzy Dreszer: Mathematik-Handbuch für Technik und Naturwissenschaft, Leipzig, 1975, S.19 f.

Reelle Zahlen

Carl Friedrich Gauß: Carl Friedrich Gauss' Untersuchungen über höhere Arithmetik. Springer, Berlin, 1889, http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN373456743, Aufruf am 26.5.2018

E. Schwerdtfeger: Trainingsbuch Algebra, Verlag Europa-Lehrmittel, 2017, S. 84 f.

Ganze Zahlen

The Univalent Foundations Program: Quotients. In: Homotopy Type Theory, Institute for Advanced Study, 2013, S. 261 ff.

Eugen Schwerdtfeger: Trainingsbuch Algebra, Verlag Europa-Lehrmittel, 2017, S. 16.

Vollständige Induktion

Wolfgang Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedächtniss.  S. Hirzel, Leipzig, 1856, S. 12–13.

Linus Kramer: Was ist Mathe? In: Sira Busch: Was ist Mathe? http://summa.stiftungrechnen.de/was-ist-mathe/, Aufruf am 13.5.2018.

Gaußsche Summenformel: https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel, Aufruf am 13.5.2018.

Rudolf vom Hofe, Bernhard Humpert, Heinz Griesel, Helmut Postel: Mathematik heute 9. Mittelschule/Oberschule Sachsen Hauptschulbildungsgang, Bildungshaus Schulbildungsverlage, Braunschweig, 2016, S. 182.

Terme und Umformungen

The Univalent Foundations Program: The natural numbers. In: Homotopy Type Theory, Institute for Advanced Study, 2013, S. 49.

Yuri Manin: Gödels Theorem. In: Mathematik als Metapher, e-enterprise, 2016, S. 237-272

Eugen Schwerdtfeger: Trainingsbuch Algebra, Verlag Europa-Lehrmittel, 2017, S. 7, 10, 11.

Feuerwehrfunktion

Christoph Berg, Julian Brüggemann, Bertold Heinrich et al.: Mathematik Technik – Fachoberschulreife, Cornelsen, Berlin, 2015, S. 56 f.

Gauß-Algorithmus

ebda. S. 22.

Dgln in der 10. Klasse

V. I. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Berlin, 1979, S. 23 f.

H. Griesel, H. Postel, R. v. Hofe: Mathematik heute 10, Regelschule Thüringen, Schroedel, 2014, S. 113.

Horizont als Zufallsweg

Kevin Hartnett: A Unified Theory of Randomness. In: Mircea Pitici (Hrsg.): The Best Writings in Mathematics 2017, Princeton University Press, Princeton und Oxford, S. 10-23.

Jason Miller, Scott Sheffield, Wendelin Werner: Non-simple SLE curves are not determined by their range. arxiv:1609.04799v3, 2018.

Steffen Rohde, Oded Schramm: Basic properties of SLE, arxiv:math/0106036v4, 2004.

Wiener Prozess: https://de.wikipedia.org/wiki/Wiener-Prozess, Aufruf am 31.03.2018.

Hausdorff-Dimension: https://de.wikipedia.org/wiki/Hausdorff-Dimension, Aufruf am 31.03.2018

Van der Corput-, Halton- und Hammersleyfolgen

https://en.wikipedia.org/wiki/Low-discrepancy_sequence , Aufruf am 25.05.2018.

Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: Physically Based Rendering, 3. Aufl., Morgan Kaufmann Publishers, 2017, S. 443 ff.

Harald Niederreiter: Random Number Generation and Quasi-Monte Carlo Methods, SIAM, Philadelphia, 1992.

Hawkings schwarze Löcher

Nach: S. W. Hawking: Into a Black Hole, http://www.hawking.org.uk/into-a-black-hole.html, Aufruf am 21.3.2018

S. W. Hawking: Virtual Black Holes, https://arxiv.org/pdf/hep-th/9510029.pdf, Aufruf am 21.3.2018

Kontinuumshypothese I und II

Zum Weiterlesen für Teil I:
Yuri I. Manin: Georg Cantor und sein Erbe. In: Mathematik als Metapher, e-enterprise, 2016, S. 207-232.

Rationale und reelle Zahlen, rationaler Zahlenstrahl:
K. Erikson, D. Estep, C. Johnson: Angewandte Mathematik: Body and Soul, Vol. 1, Springer, Berlin, Heidelberg, 2004, S. 201-215.

Axiomensystem reeller Zahlen:
Vladimir A. Zorich: Analysis I, Springer, Berlin, Heidelberg, 2006, S. 38-82.

Paul Cohen: Wie ich »Forcing« entdeckte, e-enterprise, Lemgo, 2017, S. 126-128.
Übersetzung von:
Paul Cohen: The Discovery of Forcing, Rocky Mountain Journal of Mathematics, Vol. 32 (4), 2002, S. 1071-1100.

Im Zitat ist vermutlich gemeint:
Paul Cohen: Set Theory and the Cotinuum Hypothesis, New York, Benjamin, 1963.

Parakonsistente Logik

Alain Badiou, Gilles Haéri: Lob der Mathematik, Passagen Verlag, 2018, S. 60 f.

Alain Badiou: Logic of Worlds, Being and Event 2, continuum, 2009, S. 166 ff.

Bild an der Wand nach: Tamfang: H2checkers_2ii.png auf https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_group#/media/File:H2checkers_2ii.png, auf dem Tisch nach: Anton Sherwood: File:H2checkers 34i.png auf https://en.wikipedia.org/wiki/File:H2checkers_34i.png, alle beide am 03.03.2018 aufgerufen, sowie nach dem Muster vom letzten Beitrag von Tamfang, H2checkers_iii.

Mehrwertige Logik: Wie mehrwertige Logik Mathematik 4.0 einleitet In: Mathezartbitter 2015-2017, 25. Beitrag, e-enterprise, 2017.

Hyperbolische Parkettierung

Für das Poincare-Disk-Modell, siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_disk_model

https://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_tilings_in_hyperbolic_plane

Tamfang: H2checkers iii.png, siehe: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H2checkers_iii.png
Alle Aufrufe am 26.02.2018.

Wie Antonija die beste hyperbolische Idee hat. In: Mathezartbitter 2015-2017, 66. Beitrag, e-enterprise, 2017.

Bullet Time Setup

Bewegungsstudie nach https://whitelines.com/, Aufruf am 16.02.2018.

Tensoren

Lucien Hardy: On The Theory of Composition in Physics, arXiv:1303.1537v2, 2013.

Philip Ball: A World without cause and effect, Nature Vol. 546, S. 590-592, 29. 6. 2017.

Magdalena Zych, Fabio Costa, Igor Pikovski, Timothy C. Ralph, Caslav Brukner: General relativistic effects in quantum interference of photons, arXiv:1206.0965v2, 2012.

Michael Reed, Barry Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Academic Press, Rev. Edition, 1980, S. 49-53.

Yuri I. Manin: Mathematik und Physik, e-enterprise, 2017, S. 117-119.

Prozentrechnung

H. Athen, H. Griesel: Mathematik heute 7 für Gymnasien in Baden-Württemberg, Schroedel, Hannover, 1979, S. 7, 12.

Negativer Index of Refraction

Fresnelsche Formeln
https://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_equations, Aufruf am 18.1.2018

IOR
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_refractive_indices, Aufruf am 18.1.2018

Circe of Confusion

Nach: The Thin Lens Model and Depth of Fields. In: Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: Physically Based Rendering, 3. Aufl., Morgan Kaufmann Publishers, 2017, S. 368-375.

Für weitere Infos zum DoF siehe:
Jochem Berlemann: Audiovisuelle Produktion. 2. Aufl., e-enterprise, 2014.

Dunkirk-Zeittransformationen

Nolan-Interview:
Christopher Nolan explains the 'audio illusion' that created the unique music in 'Dunkirk', http://www.businessinsider.de/dunkirk-music-christopher-nolan-hans-zimmer-2017-7?r=UK&IR=T, Aufruf am 1.1.2017.

Topologische Begriffe:
Michael Reed, Barry Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Academic Press, Rev. Edition, 1980.

Dunkirk-Struktur

Filminfos, Bilder:
https://www.rottentomatoes.com/m/dunkirk_2017/#&gid=1&pid=n-1764181
https://www.warnerbros.com/dunkirk
http://www.dunkirkmovie.com/
Aufruf am 17.12.2017.

Joshua Levine: Dunkirk, The History Behind the Major Motion Picture, William Collins, 2017.

Nolan-Interview:
https://www.dga.org/Craft/DGAQ/All-Articles/1703-Summer-2017/WWII-Dunkirk.aspx,
Aufruf am 17.12.2017.

Infos zur Geschichte der Evakuierung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Dunkirk_(2017)
https://en.wikipedia.org/wiki/Dunkirk_(2017_film)
https://de.wikipedia.org/wiki/Operation_Dynamo

Churchills Rede:
https://www.youtube.com/watch?v=1Okt_YrKPdw

https://www.winstonchurchill.org/resources/speeches/1940-the-finest-hour/we-shall-fight-on-the-beaches/
Aufruf aller dieser am 28.12.2017.

Kameramodelle

Matt Pharr, Wenzel Jakob, Greg Humphreys: Physically Based Rendering, 3. Aufl., Morgan Kaufmann Publishers, 2017, S. 82, 355ff., 378.

Rendergleichung

Das mathematische Modell stammt aus: A. A. Penzov, I. T. Dimov, L. Szirmay-Kalos, V. N. Koylazov: Analysis of the Monte Carlo Image Creation by Uniform Separation. In: I. Lirkov, S. Margenov, and J. Wa´sniewski (Hsgb.): LSSC 2009, LNCS 5910, S. 419–426, 2010, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010.

James T. Kajiya: The Rendering Equation. Siggraph 1986, ACM 0-89791-196-2/86/008/0143

Reelle Zahlen

https://en.wikipedia.org/wiki/Real_number, Aufruf am 4.11.2017

Bertram Huppert, Wolfgang Willems: Lineare Algebra, Vieweg, 2010, S. 2.

Vladimir A. Zorich: Analysis I, Springer, 2006, S. 38ff.

Jean Dieudonné: Grundzüge der modernen Analysis, Vieweg, 1985, S. 29 ff.

Linkin Park: Crawling, Musik/Text: Chester Bennington, Rob Bourdon, Brad Delson, Joseph Hahn, Mike Shinoda. In: Hybrid Theory, Warner Bros. Records Inc. , 2000.