Lila hat endlich ihre DGL-Prüfung bestanden und erzählt Jenny davon. Sie ist von ihrer Professorin Anna Kratofil zu nicht eindeutigen Lösungen gefragt worden.
Jenny Hi, Lila! Na, wie wars? Weiterlesen
Kategorie: Geometrie
Das 1. keplersche Gesetz
Lila erzählt Max wieder von den Krotofil-Vorlesungen. Bevor sie die große Theorie behandelte, haben sie u.a. DGLn aus der Physik betrachtet.
Lila Überall, wo zeitliche Prozesse stattfinden, spielen DGLn eine große Rolle: wenn du mit dem Fahrrad fährst, mit dem Auto, wenn du kochst, wenn du dein Handy benutzt oder wenn sich die Planeten im All bewegen.
Max Und was hat dir daran gefallen? Weiterlesen
Wie Auffahrunfälle und Teichmüllerräume zusammenhängen
Charly kommt nach Brunsbüttel, um Rike und Ben zu besuchen. Er vermeidet seit einiger Zeit öffentliche Nahverkehrsmittel und hat sich einen gebrauchten Ford gekauft. Mit dem kommt er auch. Doch leider hat er auf der Fähre einen kleinen Auffahrunfall; der Kotflügel ist zusammengedrückt. Als Charly bei Rike und Ben ankommt, sieht er wie sein Ford ziemlich zerknirscht aus.
Wie Schüler:Innen und Lehrer:Innen an parallelen Geraden und Koordinatensystemen verzweifeln
Ben und Rike sitzen zusammen, Rike erzählt eine Geschichte aus ihrem Matheunterricht damals in der Schule.
Die Verzweiflung von Rikes Lehrer
Rike Als ich in die weiterführende Schule kam, hatten wir endlich Geometrie: Punkte, Geraden, Kreise, wir haben Winkel gemessen, Dreiecke gezeichnet usw. Ich erinnere mich noch, als unser Mathelehrer, Herr Wiezorek, uns parallele Geraden erklärte: Weiterlesen
Lilas Track Transition Curve
Lila kann gar nicht aufhören, Max von Funktionen zu erzählen, die Schwingungen und Erdbeben modellieren. Sie hat weitere anspruchsvolle Funktionen des Geologen und Erdbeben- und Nukleartestforschers von Seggern entdeckt. Diesmal ist es schwieriger, die zu berechnen. Jetzt hat sie bei t = 0 eine Division durch Null und braucht ihre Analysis-Kenntnisse, die sie bei Kubicki erworben hat. Weiterlesen
Lilas Katastrophenmathematik
Lila erzählt Max von weiteren Funktionen des Geologen und Erdbeben- und Nukleartestforschers von Seggern.
Lila Die letzte Funktion
hat für a = 0 Polstellen. Wenn ich die Fläche von 0 bis zur 1. Polstelle berechne – die könnte ja für die Energie stehen, die bei einem solchen Erdbeben frei wird – so kommt leider unendlich raus. D.h. schon ein einziger Stoß von dieser Sorte setzt viel zu viel Energie frei. Ich find‘s jammerschade, dass die bis jetzt nicht konstruktiv genutzt werden kann, sondern nur destruktiv ist. Da wird mir beim Rechnen richtig unbehaglich. Weiterlesen
Wie Max den Goldenen Schnitt konstruiert
Lila und Max sind in Berlin am Alex unterwegs.
Max Lila, hast du denn schon gemerkt, dass der Grenzwert deiner rekursiven Folge a∞ nicht irgendein Grenzwert ist, sondern der Wert für den Goldenen Schnitt?
Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Ausblick für die Transportgleichung
Finja, Fabian, Justin, Charly und Max müssen jetzt nach Hause fahren. Die Kinder und Charly nach NRW, Max fährt nach Berlin. Zu Hause kommen sie in eine 14-tägige Quarantäne. Aber mit modernen Medien können sie sich austauschen.
Justin schreibt an alle Hallo! Wie geht es euch? Geht es irgendwie weiter mit unserem Gletscher-Projekt? Sollen wir hier Däumchen drehen?
Finja antwortet an alle Hallo zusammen! Ich habe zwar etwas Fieber und Husten, aber mir ist langweilig! Gestern, als ich so im Bett lag, habe ich mir unsere Rechnung noch mal angeschaut. Da ist mir aufgefallen, dass wir in unserem Eifer bei der Berechnung der Differenzengleichung die eigentliche Fragestellung vergessen haben. Was haben wir eigentlich ausgerechnet? Weiterlesen
Differenzenschema für die Gletschergleichung
Heute fahren Finja, Fabian, Justin, Charly und Max mit dem Wissenschaftler von der Uni zum Teufelsegg (3050 m). Ausnahmsweise dürfen sie heute mit dem Lift hochfahren, sie sind ja keine Touristen. Die schönste Hütte Südtirols ist leider geschlossen. Sie wollen die Wetterstation Teufelsegg am Hintereisferner besichtigen. Dort treffen sie den Spezialisten Matthias von der Uni.
Matthias Seid gegrüßt, ihr Buben und mein Mädel, wie ischts? Wir stehen grad hier auf 3000 m, wo die größte Schnee- und Eisfläche ist, hier ist ungefähr die Stelle, wo die Massenbilanz des Gletschers ihr Vorzeichen ändert. Das ist auch die Stelle, wo sich der Eisfluss im Vorzeichen ändert. Nach oben war bis jetzt immer ewiges Eis, nach unten ist es – natürlich im Jahresmittel – geschmolzen. Das muss man alles berücksichtigen, um die Dynamik am Kees zu simulieren. Weiterlesen
Ein schwache Gletscherlösung
Finja, Fabian, Justin, Charly und Max sitzen in Italien fest. Sie müssen noch ein bisschen ausharren, kein Busunternehmen will sie nach Hause fahren. Aber das macht nichts. Sie freuen sich über die Berge, fahren ein bisschen Ski, messen Temperaturen, untersuchen den Hintereisferner und diskutieren das Open Global Glacier Model (OGGM) mit der partiellen DGL
wobei
S ... Querschnittsfläche durch den Gletscher mit Parabelform,
w … Breite des Gletschers
u … Vektor für die Geschwindigkeit, mit der sich das Eis bewegt oder Wasser wegfließt
… Masseänderung
sind. Sie wollten diese Gleichung entlang eines Weges 
vom Gletschergipfel bis zum Fuß beschreiben, jeden Querschnitt, Stück für Stück. Inzwischen haben Justin und Charly sich im Internet über diese Gleichung informiert und festgestellt, dass dies die sogenannte Transportgleichung ist, hier ist es eine lineare. Sie sieht einfach aus, sie beschreibt den Transport von Flüssigkeiten mit bekannten Geschwindigkeiten u. Diese Gleichung ist immer noch eine große mathematische Herausforderung. Im nichtlinearen Fall heißt sie Navier-Stokes-Gleichung und zählt zu den Millenium-Problemen der Mathematik. Weiterlesen