Als Ben einen interessanten Artikel über zufällige Oberflächenstrukturen im Quanta Magazine gelesen hat, überdenkt er diese zufällige Kachelungsgeschichte, reißt kurzerhand seine (und Rikes) Küchenecke ab und macht alles neu. Ihm ist nämlich aufgefallen, dass Rike die Kacheln mit zufälliger Drehung gleichmäßig angeordnet hat: möglichst in jeder Zeile und Spalte je eine aus den verschiedenen Intervallen. So liegen nun die Kacheln mit den größten Drehungen weit auseinander und die meisten mit den fast unscheinbaren Drehungen bilden das "Mittelfeld". Was passiert aber, wenn er die Kacheln mit noch breiterer Varianz als von Rike vorgeschlagen von innen nach außen wieder mit der Gaußverteilung anordnet? Die Gaußverteilung also doppelt anwendet – auf den Winkel und auf die örtliche Verteilung. Die größten Drehungen kommen zuerst in die Mitte; dann „docken sich“ die anderen mit absteigenden Drehwinkeln an, genau wie im Quanta Magazine, wo sich die Bausteine zufällig andocken und konsistente Strukturen entstehen. (mehr …)
Zufall
Wie funktionieren Zufallszahlen in der Computergrafik
Ben und Rike gefällt es in Berlin. Ihre Wohnung im Hinterhaus ist bezahlbar, hier bleiben sie. Ben richtet eine kleine Kochecke ein und bringt Kacheln an. Dazu hat er ein Muster gezeichnet und die Abstände fixiert. Doch am Ende sieht so eine Küche in der Altbauwohnung nicht wie eine Designerküche aus. Irgendwie ist nicht alles so rechtwinklig geworden wie geplant. Rike bewundert lachend Bens Werk. (mehr …)
Wie Ben Zufallszahlen berechnet
Rike und Ben wollen gern mal Berlin von oben sehen. Fernsehturm? Aussichtsterrasse des Park Inn am Alex? Sie entscheiden sich für die Aussichtsterrasse.
Ben Boah, ist das schön! Die vielen Lichter! Was meinst Du, Rike, bilden die ein Muster?
Rike Naja, die meisten sind deterministisch angebracht und eingeschaltet.
Ben Rike, dann schreib‘ mir doch mal eine Formel dafür auf!
Rike Bist Du verrückt?
Ben Siehste, dann kann man das doch ganz gut mit dem Zufall simulieren. Ach, Rike, nenn‘ mir doch mal eine zufällige Zahl zwischen 1 und 10!
Rike 10 (mehr …)
Die Shannon-Formel zum Informationsgehalt
Rike und Ben sind in Berlin angekommen. In ihrem Institut für KI gibt es flache Hierarchien, nicht so wie an der Uni, wo ein „weiser“ Prof. die Themen bestimmt. Jetzt erarbeiten sich alle das Wissen zusammen und tauschen sich darüber aus.
Sie fangen mit Text an und fragen, ob ein Text einen Informationsgehalt hat. Das ist schwer zu beantworten, man muss es auf Wörter und Buchstaben herunterbrechen. Rike soll einen kleinen Vortrag darüber halten. Sie sucht viele Bücher über Information in Texten zusammen, sie vergisst ihre Umgebung, gedankenverloren sitzt sie inmittten eines unaufgeräumten Bücherstapels bis Ben kommt und ihr hilft.
Wie Schwerpunktberechnung vor Schaden schützt
Rike hat ihr Game nun beendet und muss ihr Loft räumen. Sie hat sich rechtzeitig um einen neuen Job gekümmert und hat Anschluss an die Startup-Szene in Bielefeld gefunden. Heute nun zieht sie von Zuhause aus. Max hilft ihr natürlich. Sie haben einen kleinen Lieferwagen gemietet. Doch auf der Landstraße nach Bielefeld gab es eine unübersichtliche Stelle mit einer blöden Linkskurve, plötzlich war dann Gegenverkehr und sie mussten ausweichen. (mehr …)
Horizont als Zufallsweg II
Im Beitrag Horizont als Zufallsweg haben wir geometrische und topologische Eigenschaften der Horizontkurve untersucht. Der Horizont wurde als Weg vom linken zum rechten Bildrand verstanden. Fotografische Eigenschaften (wie Fokus, Auflösung und Objektiv) wirken sich auf die Glattheit der Kurve aus. Alle Beispiele hatten einen zusammenhängenden Weg von 
Die Feuerwehrfunktion
Rike und Charly haben wieder Matheschulbücher angeschaut. Sie genießen nun den Sonnenschein an der Nordsee während Max wieder seine Strecke (2 x 8 km) am Strand joggt. Als sie das Feuerwehrauto sehen, fällt Charly die unglückliche Feuerwehraufgabe ein. Und die geht so:
Lukas ist Mitglied der freiwilligen Feuerwehr. Das neue Tanklöschfahrzeug enthält einen Wasservorrat von 2000 l. Bei einem Feuerwehreinsatz werden pro Minute 125 l aus dem Tank gepumpt. Lukas überlegt, wie lange der Vorrat reicht.
Horizont als Zufallsweg
Überaus leidenschaftlich berichtet Kevin Hartnett in seinem Überblicksartikel A Unified Theory of Randomness von neuen Zugängen zur Beschreibung zufälliger Prozesse. Hartnett schreibt in diesem Artikel über Scott Sheffields neue Theorien zufälliger Wege, Formen und Geometrien. (mehr …)
Van der Corput-, Halton- und Hammersleyfolgen
Max und Rike machen einen Osterspaziergang, doch leider fängt es an zu regnen. Max fragt Rike, ob sie so etwas auch simulieren könnte, der Regen sieht so gleichmäßig aus, bildet aber kein Muster. Rike erklärt ihm die Van-der-Corput-, Halton- und Hammersleyfolgen, die man für gleichmäßiges Licht in der Computergrafik oder für numerische Integration benutzt. (mehr …)
Hawkings schwarze Löcher
Letzte Woche, am 14.3. (Pi Day), erhielten wir die Nachricht vom Tod Stephen Hawkings. Fernsehen, Radio, Medien, Journalisten und Spezialisten aus aller Welt würdigten sein Leben, seine Forschungsergebnisse, sein Engagement für eine bessere Welt und seine Bemühungen zur Popularisierung physikalischer Ergebnisse. Sie diskutierten sein Leben sowie seine Krankheit. Auch wir denken an ihn.