Ben und Rike sind gut ins neue Jahr gekommen. Voller Tatendrang will Ben den Müll runterbringen und schaut sich die Mülltüten an.
Volumeninhalt von Mülltüten
Elliptische Integrale für Jennys Opas Pendeluhr
Zwischen den Tagen sind Jenny und Lila in Berlin geblieben. Heute treffen sie sich, um das Pendel von Jennys Opa weiter zu studieren. Bisher haben sie nur die Näherung für kleine Winkel, die zu einer Schwingung mit der festen Periode
führt. Doch die Uhr bleibt manchmal stehen; und wenn die Anfangsauslenkung fast bis ganz nach oben geht, dann braucht das Pendel gefühlt sehr lange für eine Schwingung. Sie meinen, die Periode kann nicht unabhängig von der Auslenkung sein. weiterlesen
Numerische Lösungen für Jennys Opas Pendeluhr
In dieser Woche besucht Lila wieder Jenny, weil sie die Gleichung für das mathematische Pendel noch nicht gelöst haben, nur eine Näherung für kleine Winkel.
Lila Hi, Jenny, wie geht’s? Schlägt das Pendel an der Uhr noch aus?
Jenny Haha, danke, komm rein. Ich habe über das Pendel nachgedacht und weiß nicht, ob wir beide das schaffen. Alle Physiker, also fast alle, nehmen immer die lineare Näherung. Aus sin θ wird θ, und dann ist das System exakt lösbar.
Lila Aber warum sollen wir uns mit kleinen Schwingungen zufriedengeben? I dare you, wie heißt das deutsch? weiterlesen
Jennys Opas Pendeluhr
Lila studiert an einer Berliner Uni Mathematik und ist mittendrin im 1. Semester. Sie hat Jenny lange nicht getroffen und nichts von ihr gehört. Doch nun ist sie zu Jenny eingeladen. Jennys Opa ist gestorben und hat Jenny eine Pendeluhr hinterlassen. Die hat sie nun in ihrem Appartement stehen und beide Mädchen bewundern das gute Stück. weiterlesen
Bens kleines Laplace-Netz
Ben und Rike haben ein mittelgroßes Servernetz nach dem Einstein-Modell aufgebaut, getestet und simuliert. Als dann endlich alles lief, waren sie sehr glücklich. Sie haben ihre Präsi gehalten und sich ein paar Tage Auszeit gegönnt. Doch so einfach kann man nicht abschalten, wenn der Kopf voll mit Gedanken an Protokolle, Hard- und Software ist.
Die Berechnung der neuen Eiszeit
Charly ist am Wochenende wieder nach Berlin gekommen und besucht Max. Halberfroren kommt er in Max‘ Wohnung an.
Max Hi Charly, komm rein! Wie geht’s?
Charly Max, schön, wieder in Berlin zu sein, schön warm hast Du's hier! Mir geht's gut, aber …
Max Aber?
Charly Ich hab‘ ein Problem. Ich habe so 'ne blöde Matheaufgabe im Lehrplan, dass ich mit meinem Gewissen kämpfen muss. Ich weiß nicht weiter, wie ich damit umgehe. weiterlesen
Lilas Warteschlangen-Modell für die U-Bahn
Lila hat nun ihr Studium begonnen. Sie hat sich für ein technisch orientiertes Mathestudium an einer Berliner Uni entschieden. Am liebsten mag sie die Informatik-Vorlesungen. Jetzt hat sie etwas über Warteschlangen gehört. Das ist eine Methode, wo man in eine Liste immer nur Dinge an der einen Seite hinzufügt und auf der anderen Seite wegnimmt. First-In, First-Out. Wie bei der U-Bahn denkt sie. Es kommen Leute rein und gehen welche raus. Sie überlegt, ob sie damit Jennys kontinuierliches Modell nicht viel besser machen kann. weiterlesen
Jennys Fahrgastberechnungen
Lila und Jenny sind in Berlin unterwegs. Sie wollen am Potsdamer Platz in die U2 einsteigen und in Richtung Pankow fahren. Doch es ist sehr voll. Es ist so voll, dass sie auf die nächste Bahn warten. Aber die ist auch so voll. Lila fragt Jenny, ob das immer so ist.
Lila Sag mal, wie kommen wir da mit? Wird das auch mal besser?
Jenny Haha, in Stoßzeiten ist das ein Problem. Man kann das gut mathematisch modellieren, ich hab‘ da mal einen Bericht über das Fahrgastaufkommen gelesen und da habe ich mal ein Modell gemacht. weiterlesen
Hyperbolische Geometrie für Serververbindungen II
Ben und Rike hatten den hyperbolischen Abstand im Einstein-Modell für Computernetze diskutiert. Jetzt will Ben mit Rike die Netze selbst diskutieren. Das Modell ist nicht so einfach zu verstehen und vor lauter Modellbetrachtungen kommt Ben nicht auf den Punkt. Sein Ziel ist es, selbst so ein Netz aufzubauen und vorher zu simulieren weiterlesen
Hyperbolische Geometrie für Serververbindungen I
Ben hat in Nature Communications einen interessanten Artikel von Marián Boguñá und Kollegen über die Modellierung des Internets mit hyperbolischen Geometrien gelesen. Er versucht, das rechnerisch nachzuvollziehen, doch es ist schwieriger als erwartet. So fragt er Rike.
Ben Hi, Rike, ich hab‘ da so ein sogenanntes Einstein-Modell für das globale Internetsystem. Es geht darum, immer mehr Server zu verbinden, die Geometrie der Erde aufzugreifen und kurze Verbindungswege zu schaffen. Mit einer hyperbolischen Geometrie auf dem Kreis kann das sehr gut simuliert werden. Da passen (weiter draußen und am Rand) unendlich viele Punkte rein. Also genug Platz für zukünftige Server. Nur diese hyperbolische Geometrie, die macht mir echt zu schaffen. weiterlesen