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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Mathematik rauer Oberflächen

In virtuellen Welten trifft man viel viel mehr Mathematik, als man sich vorstellen kann. Hier kommen Funktionen vor, die in keinem Mathestudium besprochen werden, keiner Mathelehrerin und keinem Mathelehrer auf normalem Weg begegnen oder die es gar ins Abi schaffen.

Bei der Erstellung virtueller Welten oder bei der fotorealistischen Nachbildung realer Welten mit 3D-Programmen wird die physikalische Korrektheit immer wichtiger. So hat man in den Anfangsjahren einer glänzenden Kugel einfach an geeigneter Stelle einen weißen Punkt verpasst, wo heute aufwendige Rechnungen gemacht werden.

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Beitrag_30_titel_positionssystem

Positionssysteme mit negativer Basis

Rike und Max sind nun wieder zu Hause. Sie treffen sich in Rikes Loft. Rike hat sich für die Bewohner ihrer virtuellen (hyperbolischen) Welt besondere Zahlensysteme ausgedacht. Da sieht man einer Zahl nicht mehr so einfach ihren Wert an. Außerdem hat jede Stadt in Hyperland ihre eigene Währung. So braucht zum Umrechnen einen kleinen Rechner oder ein Smartphone. Max soll das jetzt mal austesten. (mehr …)

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Beitrag_19_titel_faehre

Kontinuumshypothese II

Rike Schade, dass die Nordseezeit vorbei ist.

Max Ja, schade, aber ich muss dringend nach Hause, noch ein paar Vorlesungen hören und dann meine letzten Prüfungen machen.

Rike Stimmt, ich muss auch mein Projekt beenden. War doch schön, vor allem mit Charly. Wir haben fast das gesamte Zahlensystem besprochen.

Max Ja, Charly ist ziemlich fit und \sqrt{3} ist irrational.

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Reelle Zahlen

Rike, Max und Charly sitzen am Meer am Lagerfeuer. Es ist ihr letzter gemeinsamer Abend. Charly will unbedingt Mathe/Sportlehrer werden und vielleicht klappt es ja mit einer Stelle in NRW. Er hat sich in einem Mathebuch die Einführung der reellen Zahlen angeschaut und will es unbedingt besser machen. Rike erklärt ihm die Primfaktorzerlegung, ein wichtiges Argument, warum nicht alle reellen Zahlen als Bruch dargestellt werden können.

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Beitrag_II_27_titel_ganze-zahlen

Ganze Zahlen

Charly Gleich müssen wir eine Halse machen. Jetzt fahren wir mit dem Wind.

Max Okay, Du sagst es an.

Charly Jetzt!

Max Okayyyy!

Charly Super! Jetzt haben wir den Wind von links hinten.

Du, Max, ich habe mich gestern Abend weiter auf den Mathe-Unterricht vorbereitet; ich schätze, wenn der Autor dieses Mathebuches dabei wäre, dann würde er sagen: Jetzt haben wir den entgegengesetzten Wind, das sind die negativen ganzen Zahlen, jetzt können wir subtrahieren, zum Beispiel (mehr …)

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Kontinuumshypothese I

Max und Rike sind im Schwimmbad. Rike sieht, wie das Wasser bei Max spritzt. Und als er dann anschlägt, freut sie sich und sagt ihm, dass sie sich jetzt die Kontinuumshypothese besser vorstellen kann. Die Tropfen des Wassers sind diskret und vereinigen sich zu dem “großen” Wasser, dem Kontinuum. Warum soll man das nicht verstehen? (mehr …)

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Vektorraum algebraischer Zahlen

Jule, Rikes Schwester, kommt am Wochenende mal wieder ins Lipperland und hat einen Kuchen mitgebracht. Jule hat ihr Abitur bestanden, sie hat an einer renommierten Uni angefangen, Angewandte Informatik zu studieren, sie hat inzwischen ihr erstes objektorientiertes Programm geschrieben und ein bisschen Algebra und Prädikatenlogik gehört. Aber sie weiß nicht, wie man konkrete Zahlen berechnet. (mehr …)

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