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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

2020_24_schule-klassen-titel

Clusterbildung in Restklassen

Ben und Rike haben ein Programm zur Bestimmung von Zerlegungen von Zahlen N als Summen erstellt. Diese Zerlegungen wurden indiziert – von 1 bis nump. Zu jeder Zerlegung haben sie den dysonschen Rang m modulo q berechnet. Für bestimmte Zahlen N erhält man dann gleichgroße Restklassen von Zerlegungen. Doch wie sind die Indizes verteilt? Sind sie gleichverteilt und sehr zufällig, wie Dyson vermutete oder bilden sich Cluster?
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pythagoreische Tripel

Das 2-Farben-Problem für pythagoreische Tripel

Ben und Rike sind wieder am Nordseestrand. Heute erzählt Ben, womit er sich im Urlaub beschäftigen möchte: Er möchte endlich den Beweis von Heule et al. über die Färbung in 2 Farben der pythagoreischen Tripel in Ruhe durchgehen. Der Beweis verläuft computerunterstützt und hatte 2016 für großes Aufsehen gesorgt. Die Aufgabe geht so: Alle natürlichen Zahlen von 1 bis N werden als Kästchen gezeichnet. Diese Kästchen sollen mit 2 Farben so gefärbt werden, dass die pythagoreischen Tripel nicht einfarbig bleiben. Weiterlesen

2020_15_rekursive_folge-titel

Wie Lila eine rekursive Folge untersucht

Lila und Max sind in Berlin zusammen. Lilas Mathestudium ist gerade in der Corona-Phase, d.h. sie ist viel zu Hause. Eines Abends erzählt sie Max von den guten alten Präsenzveranstaltungen im Wintersemester mit den wöchentlichen Übungsaufgaben.

Lila Ganz am Anfang hatten wir in Analysis bei Kubicki die Aufgabe, die Folge

zu untersuchen. Da habe ich ein paar Werte ausgerechnet und gezeichnet. Weiterlesen

iV_36_ubahn-titel

Lilas Warteschlangen-Modell für die U-Bahn

Lila hat nun ihr Studium begonnen. Sie hat sich für ein technisch orientiertes Mathestudium an einer Berliner Uni entschieden. Am liebsten mag sie die Informatik-Vorlesungen. Jetzt hat sie etwas über Warteschlangen gehört. Das ist eine Methode, wo man in eine Liste immer nur Dinge an der einen Seite hinzufügt und auf der anderen Seite wegnimmt. First-In, First-Out. Wie bei der U-Bahn denkt sie. Es kommen Leute rein und gehen welche raus. Sie überlegt, ob sie damit Jennys kontinuierliches Modell nicht viel besser machen kann. Weiterlesen

iV_beitrag_33_titel_hyperbolisch

Hyperbolische Geometrie für Serververbindungen I

Ben hat in Nature Communications einen interessanten Artikel von Marián Boguñá und Kollegen über die Modellierung des Internets mit hyperbolischen Geometrien gelesen. Er versucht, das rechnerisch nachzuvollziehen, doch es ist schwieriger als erwartet. So fragt er Rike.

Ben Hi, Rike, ich hab‘ da so ein sogenanntes Einstein-Modell für das globale Internetsystem. Es geht darum, immer mehr Server zu verbinden, die Geometrie der Erde aufzugreifen und kurze Verbindungswege zu schaffen. Mit einer hyperbolischen Geometrie auf dem Kreis kann das sehr gut simuliert werden. Da passen (weiter draußen und am Rand) unendlich viele Punkte rein. Also genug Platz für zukünftige Server. Nur diese hyperbolische Geometrie, die macht mir echt zu schaffen. Weiterlesen

IV_diskrete_faltung_26

Wie nützlich die diskrete Faltung in der Bildverarbeitung ist

Jule und Rike machen einen Spaziergang durch Berlin. Es regnet heftig. Jule interessiert sich für Graffitis. In Berlin gibt es besonders viele, da kann ihre Unistadt Duisburg nicht mithalten. An der Berliner Mauer in Friedrichshain findet sie eins, das ihr besonders gut gefällt. Jule und Rike bitten einen Passanten, ein Mauerfoto mit ihnen zu machen. Doch der Regen ist zu stark. Jule macht Fotos vom Graffiti an der Mauer.

Jule Rike, das Mauerbild ist richtig gut. Schade, dass es gerade jetzt regnet. Sieh mal hier: Weiterlesen

IV_23_tiergarten-titel_02

Wie Lila in TigerJython mit Datenbanken arbeitet

In Berlin ist es recht warm geworden. Nach dem Deutsch-Kurs sitzt Lila mit ihrem Notebook im schattigen Grün des Tiergartens. Sie möchte sich gern auf ihr Studium vorbereiten, ein bisschen Zeit ist ja noch, sich zu entscheiden: Mathe, Informatik, Angewandte Mathe. Sie geht die Files vom Informatik-Lehrbuch für Schüler der Sekundarstufe 1 durch. Am Ende des Kurses gibt es eine Einführung in die Programmierung von Datenbanken mit TigerJython. TigerJython hat sie auf ihrem Notebook installiert, wunderbar, das steht kostenlos zur Verfügung. Datenbanken sind das Mittel, Daten zu sammeln und erneut zu nutzen. Vor allem sind sie vom Programm der Erzeugung entkoppelt. Beispielsweise kann man eine Datenbank zur Organisation eines Volkslaufes benutzen. Doch bei Lila klappt das nicht. Sie erzeugt eine Liste für den Lauf und beim erneuten Aufruf sind alle neuen Einträge weg. Bloß gut, dass sie nicht wirklich beim Volkslauf helfen soll. Sie stellt sich vor, es gibt einen Volkslauf hier im Tiergarten und ihre Datenbank funktioniert nicht. Das wäre schlimm! Weiterlesen