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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

IV_18_2019_titel_brandenburger_tor

Multiplikation von Gleitkommazahlen in neuronalen Netzen

Als Rike und Ben am Sonntag die Siegessäule besteigen und die Straße des 17. Juni und Unter den Linden bewundern, kommen ihnen diese beiden Straßen wie eine Turingmaschine mit einem unendlich langen Speicherband vor.

Rike Die Straße des 17. Juni zusammen mit Unter den Linden sind ja verdammt lang! Fast wie das Speicherband einer Turingmaschine!

Ben Das Brandenburger Tor als Lesekopf! Haha! (mehr …)

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IV_16_2019_neuronale_netze_titel

Multiplikation in neuronalen Netzen

Ben soll morgen Allen genauer den Unterschied flacher und tiefer neuronaler Netze erklären. Er versucht wieder, Rikes Katze Molly zu fotografieren und aus verschiedenen Katzenfotos Molly digital zu rekonstruieren. Doch die Katze ist manchmal unscharf fotografiert, Ben ist ja nur Informatiker. Wie kann man das dann aus unscharfen Fotos entscheiden?

Ben Stell Dir vor, ich habe 1-Megapixel-Bilder und soll von jedem Bild entscheiden, ob das Molly ist oder nicht, dann habe ich eine "tolle" Aufgabe! Jeder Pixel hat 256 Grauwerte, nehmen wir mal nur ein Schwarz-Weiß-Bild!, dann sind prinzipiell

256^{\;1\; 000\; 000}

verschiedene Bilder als Eingang in mein Programm möglich!

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IV_12_bubble-sort-titel

Bubble Sort Party

Rike, Ben und die anderen vom Institut feiern ihre erste Party. Es gibt Musik, Sekt und Bier in einem Berliner Loft. Als alle ein Glas in der Hand halten, fällt Rike die Ästhetik der aufsteigenden Blasen auf.

Rike Ist das nicht wunderschön?

Ben Ja, das ist schön, das gefällt allen theoretischen Informatikern. Nach diesem Große-Blasen-steigen-nach-oben-Phänomen wurde ein Sortieralgorithmus benannt: Bubble Sort. (mehr …)

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Die Shannon-Formel zum Informationsgehalt

Rike und Ben sind in Berlin angekommen. In ihrem Institut für KI gibt es flache Hierarchien, nicht so wie an der Uni, wo ein „weiser“ Prof. die Themen bestimmt. Jetzt erarbeiten sich alle das Wissen zusammen und tauschen sich darüber aus.

Sie fangen mit Text an und fragen, ob ein Text einen Informationsgehalt hat. Das ist schwer zu beantworten, man muss es auf Wörter und Buchstaben herunterbrechen. Rike soll einen kleinen Vortrag darüber halten. Sie sucht viele Bücher über Information in Texten zusammen, sie vergisst ihre Umgebung, gedankenverloren sitzt sie inmittten eines unaufgeräumten Bücherstapels bis Ben kommt und ihr hilft.

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Die Kunst des Programmierens

Lila verbringt ein paar Tage bei ihrer Freundin Maya in Mandarmani, am Meer. Dort sind die beiden oft am Strand. Lila diskutiert mit Maya, ob sie wohl Mathe oder Informatik in Deutschland studieren sollte. Aber was liegt ihr mehr? Sie hat bis jetzt ein kleines Programm zur Suche von Mersenne-Primzahlen ausgeführt und verstanden, doch was muss man wirklich lernen? Kann sie Informatik lernen? Kann sie es systematisch erlernen? Oder verbringt man einfach sehr viel Zeit mit dem Rechner? Was ist das Wesen von Informatik?

Schließlich empfiehlt ihr Maya das Buch von Donald Knuth: The Art of Computer Programming. Hier wird viel von Zahlen, vollständiger Induktion und Sortieren gesprochen. Am Beispiel des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen bekommt sie eine Ahnung von der Kunst des Programmierens.

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IV_07_titel_gitter

Lilas Eintauchen in die moderne Mathematik

Lila ist in Kalkutta und freut sich über Max‘ Nachrichten. Diese Billard-Geschichte hat ihr gut gefallen. Natürlich ist sie stolz auf ihren Landsmann Akshay Venkatesh. Sie möchte seine Arbeiten auch verstehen. Sie liest seine populäre Abhandlung darüber, wie Kristallgitter und Polynomgleichungen zusammenhängen. So schreibt er, dass ein Gitter durch 3 verschiedene Abstände (a, b, c) beschrieben werden kann.

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Graphische Liebe

Letzte Nacht hatte Rike einen Alptraum: Sie geht auf einem Grat in einem riesigen Gebirge, rechts und links ganz tiefe Schluchten. Dann fällt sie zu der einen Seite und wacht auf. Sie macht sich Sorgen, sie hat Liebeskummer. Sie hat gehört, dass sich Max in Lila verliebt hat. Jetzt überlegt sie, ob sie nach Kalkutta fliegen soll, um mit Max ein paar schöne Tage zu verbringen. Doch wenn sie zu Max fliegt, wird Ben ihr das übelnehmen. Sie hat das Gefühl, sich endgültig einer Seite zuwenden zu müssen, sich somit entscheiden zu müssen.

Jetzt nimmt sie ein Blatt Papier und schreibt die Beziehungssituation graphisch auf. Wenn zwei Menschen zusammenkommen, sich lieben und sich trennen, sieht das graphisch so aus: (mehr …)

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III_20_titel_primzahlen

Lila und die Mersenne-Zahlen

Max hat einen Ausflug nach Kalkutta gemacht. Ein bisschen Nachtleben, ein Bier, Musik, das braucht er manchmal. So hat er in einer Disco Lila kennengelernt. Sie ist ein bisschen jünger als er, hilft tagsüber in der Firma ihres Vaters und mag ebenso Musik.

Max Hi, Lila, was machst Du sonst so, außer im Geschäft zu helfen?

Lila Max, Du glaubst es nicht, ich programmiere gern und liebe Zahlen. Doch im Augenblick ist mein PC total belegt. Ich nehme am GIMPS-Projekt teil. Vielleicht finde ich die nächste größte Primzahl. (mehr …)

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III_17_titel_indien_ramnujan

Wie Max den Ramanujan-Test besteht

Max ist mit seinem kleinen Team gut in der Region Westbengalen, nördlich von Kalkutta (Indien) angekommen.  Das Team soll den Bau einer Schule dokumentieren. Im Oktober ist das Wetter recht angenehm, man kann abends lange draußen sein. Max und seine Lemgoer Freunde verabreden sich mit ein paar jungen einheimischen Lehrern unter dem schönsten indischen Sternenhimmel. Einer von ihnen, Dipankar, erzählt von seinem mathematischen Vorbild, dem indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan (1887-1920). Er war sehr begabt und hat viele Eigenschaften von Zahlen untersucht. Es gibt eine kleine Anekdote von Ramanujan: (mehr …)

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