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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Die Entfernung der allerbesten Skipiste zum Mittelpunkt der Erde

Rike hat in Erwartung der Berechnung einer Skipiste in einer abwechslungsreichen Landschaft mit starken Abfahrten ins Ungewisse die ganze Nacht vom Skifahren geträumt. Sie ist immer wieder ins "schwarze Loch" gefahren und mehrfach hochgeschreckt. (Charly hatte ihr zwar das File mit der Aufgabe nicht gegeben, aber sie dann doch irgendwie beruhigt.) Ob sie wohl die Länge der Strecke ins "schwarze Loch" ausrechnen soll? Oder die Geschwindigkeit eines Skifahrers oder den Abstand von zweien?

Charly Nein, Rike, diese Abfahrt für große x und negative a brauchst du nicht zu fahren! Die Strecke auf dem Höhenzug fmax, den du ausgerechnet hast, ist doch viel schöner: freier Blick nach vorn, rechts und nach links, das ist die allerbeste Piste!

Rike Okay, fmax  ist die allerbeste Piste! Charly, nun sag schon, was ist die nächste Teilaufgabe? Ich hätte tausend verrückte Vorschläge!

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2024_01_2D-zufall_titel_02

Was sind gute Zufallszahlen?

Charly und Rike feiern heute ihre neue Wohnung. Ein paar Freunde sind gekommen, so auch Ida. Ida macht gerade ihr Refendariat in Informatik an einem Gymnasium. Sie hat ein kleines Problem zur Berechnung von Zufallszahlen mitgebracht, das sie mit Rike besprechen möchte.

Rike Ida, na, wie geht es dir an deiner Schule?

Ida So weit so gut. In Informatik habe ich eine tolle 10. Klasse, wir haben Python zusammen kennengelernt. Das hat Spaß gemacht!

Rike Das hört sich gut an.

Ida Bei meiner Vorbereitung bin ich aber auf ein Problem gestoßen, das ich alleine nicht lösen kann. Vielleicht kannst Du mir helfen?

Rike Ich versuch’s! Erzähl‘ doch mal!

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Ein 16x16-Gleichungssystem für die Spline-Aufgabe

– Fortsetzung der Lösung der Spline-Aufgabe

Rike Schade, dass der Ansatz für größere nicht aufgeht. Doch wenn dir die Nullstelle bei so wichtig ist, dann machen wir eben einen neuen Ansatz und fordern, dass das Spline genau diese Nullstelle oder besser ausgedrückt: genau diese Stützstelle hat.

Spline-Ansatz mit 4 Stücken

Charly Ja, das ist mir wichtig. Sehe ich das richtig, dass wir bei noch einmal stückeln?

Rike Ja.

Charly Warte, dann haben wir 4 Polynome.

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Neuer Spline-Ansatz mit 4 Stücken

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Rikes seriöse Lösung der IGA-Aufgabe

Rike hat schon gemerkt, dass ihre zufällige Anordnung von 6 Blumen pro Quadratmeter Charly in der IGA-Aufgabe nicht gefallen hat, ja, dass diese Lösung nicht nur Charly nicht gefällt sondern auch auf der IGA 2017 keinen Beifall gefunden hätte. So überlegt sie, ob es nicht doch eine seriöse Lösung gibt. Sie erinnert sich, dass Gärtner häufig diagonale Anordnungen benutzen. Eine Diagonale ergäbe so ein 5er Muster. Weiterlesen

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Rikes alternative Bonsai-Aufgabe

Rike und Charly haben Sommerferien. Während Charly im Wald joggt, schaut sich Rike Charlys Sammlung ehemaliger Abi-Aufgaben an. Da findet sie diese Bonsai-Aufgabe:

Die originale Bonsai-Aufgabe

2.2 Analysis: Bonsai-Bäume

Bonsai bezeichnet eine spezielle japanische Gartenkunst, bei der Bäume durch Züchtung in einem Gefäß extra klein gehalten werden. Das Wachstum eines bestimmten Bonsai-Baumes lässt sich bis zum Erreichen der maximalen Höhe für t ≥ 0 mit der Funktion

beschreiben.

Dabei gibt t die Zeit in Jahren und f(t) die Höhe in cm an.

a) Bestimmen Sie die Höhe des Baumes nach 4 Jahren und nach 8 Jahren.

b) Berechnen Sie die maximale Höhe des Baumes. Geben Sie an, wie viele Jahre der Baum wächst.

c) Berechnen Sie die höchste Wachstumsgeschwindigkeit. Es genügt die Bearbeitung mit dem notwendigen Kriterium.

[…]
[Mathematik Abitur 2022, S. 72 ]

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04_2022_grosse_zahl_toon_titel_04

Große Zahlen in Python

Paula hatte mit Rike das Verschlüsseln mit dem RSA-Verfahren programmiert. Sie haben das flaubertsche Wort erection verschlüsselt und nrtciiie erhalten. Dazu mussten sie die Aufgabe

lösen. Die Berechnung hat weniger als 1 s gedauert. Doch viel aufwendiger ist die Dechiffrierung. Das wollen sie heute tun.

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beitrag_03_2022_alphabet-titel_flaubert06

Flaubert und Python

Rike fühlt sich wohl bei ihrer Schwester. Beide haben in München schon Einiges unternommen: Paula hat Rike den Campus in Garching gezeigt, beide haben Ragnar Axelssons Fotos bewundert, Rike war einmal bei einer Teambesprechung zu einem Game-Konzept dabei, abends haben sie die neusten Spiele gespielt...  Für kurze Zeit vergessen sie ihre Sorgen: die steigenden Lebenshaltungskosten, der Krieg in der Ukraine, Zukunftsängste. Eigentlich wollte Rike niemals wieder eine mathematische Aufgabe lösen, doch mit Paula zusammen macht ihr das Diskutieren von mathematischen und Programmier-Themen wieder Spaß. Heute Abend wollen sie ihren RSA-Algorithmus fortsetzen.

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