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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Rikes alternative Bonsai-Aufgabe

Rike und Charly haben Sommerferien. Während Charly im Wald joggt, schaut sich Rike Charlys Sammlung ehemaliger Abi-Aufgaben an. Da findet sie diese Bonsai-Aufgabe:

Die originale Bonsai-Aufgabe

2.2 Analysis: Bonsai-Bäume

Bonsai bezeichnet eine spezielle japanische Gartenkunst, bei der Bäume durch Züchtung in einem Gefäß extra klein gehalten werden. Das Wachstum eines bestimmten Bonsai-Baumes lässt sich bis zum Erreichen der maximalen Höhe für t ≥ 0 mit der Funktion

beschreiben.

Dabei gibt t die Zeit in Jahren und f(t) die Höhe in cm an.

a) Bestimmen Sie die Höhe des Baumes nach 4 Jahren und nach 8 Jahren.

b) Berechnen Sie die maximale Höhe des Baumes. Geben Sie an, wie viele Jahre der Baum wächst.

c) Berechnen Sie die höchste Wachstumsgeschwindigkeit. Es genügt die Bearbeitung mit dem notwendigen Kriterium.

[…]
[Mathematik Abitur 2022, S. 72 ]

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Die Düsseldorfer Kaffee-Aufgabe

Max hat Liebeskummer, denn Lila ist tatsächlich nach Indien zurückgekehrt. Ihr Vater ist an Corona gestorben. Außerdem ist sie von ihrem Mathestudium enttäuscht. Max hat den geplanten Urlaub dennoch genommen und ist in Berlin geblieben. Er versteht die Welt nicht mehr. Bloß gut, dass Charly zu ihm nach Berlin kommt. Auch ihm tut es leid, dass Lila Max verlassen hat. Max und Charly laufen durch Berlin, sie suchen (und finden) die beste Party. Als sie dann irgendwann am nächsten Morgen in Max‘ Küche stehen und Kaffee kochen wollen, fällt Charly die Düsseldorfer Kaffee-Aufgabe ein. Weiterlesen

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Wie Lila PDEs durch Maschinelles Lernen lösen möchte

Charly besucht Max und Lila in Berlin. Charly fällt gleich auf, dass Lila sehr traurig wirkt.

Charly Hey, Lila, was ist los mit dir?

Lila Hi, Charly, schön, dass du gekommen bist. You know, my grandparents died because of Corona. Jetzt ist auch noch mein Vater erkrankt, immerzu rufe ich zu Hause in Kalkutta an, aber nichts wird besser. Ich muss nach Hause.

Charly I’m so sorry, Lila. Kannst du nicht hierbleiben, ist das nicht besser?

Lila Ich mache mir große Sorgen. Eine Beerdigungsfeier gab es für meine Großeltern leider nicht. Deshalb bin ich hiergeblieben.

Max Lila ist sogar schon geimpft!

Charly Das ist gut! Und dein Studium?

Lila Jetzt im Sommersemester hören wir wieder bei Kubicki Analysis-Vorlesungen, bei Kubicki!

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Die rückwärtige Wärmeleitungsgleichung

Rike fährt zu ihrer Schwester Jule nach Aachen. Die hat ihr Informatikstudium erfolgreich abgeschlossen, hat sich für ein Masterstudium an der RWTH Aachen entschieden und ist nun schon das 1. Jahr dabei. Rike muss einfach mal raus aus Berlin. Sie ist schon lange zusammen mit Ben im Home Office. Sie testet verschiedene Software zur intelligenten und selbstlernenden Mustererkennung für eine spezielle Anwendung. Doch der Auftraggeber hat den Auftrag zurückgezogen und Rike wurde gekündigt. Sie ist ziemlich wütend darüber.

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Unfalltod in der Küche

Als Lila und Max zusammen kochen und essen, fällt Lila die Weihnachtsgeschichte von Anna Krotofil ein.

Lila Ein Ehepaar kocht und isst gerne zusammen. Beide haben immer großen Appetit. Je mehr sie kochen und je mehr sie essen, umso stärker wird ihr Appetit. Die Frau hat das Gewicht , der Mann das Gewicht . Je mehr sie essen, umso mehr nehmen sie zu. Sie „feuern“ sich gegenseitig beim Kochen und Essen an. Deshalb ist die Gewichtszunahme bei beiden proportional zu jedem ihrer beiden Gewichte und also auch zum Produkt . Das Gewicht der Frau ändert sich genauso: Weiterlesen

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Roulette und Federschwinger

Rike, Charly und Ben diskutieren Wheelers Arbeit. Dessen größter Kritikpunkt beim Modell aus der DGL. 1. Ordnung ist, dass der Anfangspunkt einer Bewegung dessen Endpunkt komplett bestimmt. So wäre es doch besser, ein neues Modell zu suchen, wo Anfangs- und Endpunkt gleichberechtigt sind. Da bleibt nur eine DGL. 2. Ordnung. Vor diesem mathematischen Hintergrund probieren sie erneut ihr Roulette-Spiel. Sie haben insgesamt 100 durchnummerierte Kugeln, zufällig verteilt in 2 Urnen. Die Roulette-Maschine wirft eine Zahl von 1 – 100. Der- oder diejenige, in dessen Urne die geworfene Zahl ist, muss die Kugel mit dieser Zahl an die oder den Anderen abgeben. Weiterlesen