Max hat seinen Bachelorabschlussfilm geschnitten und ist mit seinen Handballfreunden aus der Provinz nach Berlin zum WM-Spiel Deutschland gegen Frankreich gefahren. Unglaublich, diese Stimmung in der Halle. Stefan Kretzschmar ist da, Markus Baur ist da. Einige der Nationalspieler hat er natürlich schon bei Bundesligaspielen in Lemgo gesehen, aber die Nationalmannschaft, das ist noch mal was anderes.
Parabelwurf
Er sieht, wie Uwe Gensheimer den Ball so kraftvoll wirft und den zweiten Siebenmeter verwandelt, gibt es da ein Geheimnis? Max kennt ja die vielen Trainingsmethoden, aber Uwes Wurf ist wirklich genial. Wie kann das sein? Ein normaler Wurf hat eine Richtung, gegeben durch die beiden Komponenten der Anfangsgeschwindigkeit (v0x, v0y). Dann fliegt der Ball eine Parabel:
wenn wir mal das x-y-Koordinatensystem so setzen, dass
ist. Vielleicht kann Gensheimer dem Ball mit seinem Handgelenk eine Beschleunigung in horizontale Richtung geben? So eine Art Dirac-Stoß? Das muss es sein! Er fragt seine Freund Patrick um Rat.
Anfangsbeschleunigung
Patrick Das mit dem Dirac-Stoß ist hohe Mathematik, lass mal ruhig angehen. Wir nehmen mal eine Dreiecksfunktion, solange er den Ball in der Hand hält, wird die Beschleunigung immer größer, und dann geht sie wieder auf Null runter.

Max Okay, dann habe ich eine stückweise Funktion für
die brauche ich nur noch zu integrieren. Hab ich schon mal gemacht, das kriege ich hin!
Patrick Ja, mach mal!
Integration der stückweisen Funktion
Max Gut, die 2. Ableitung ist dann das Dreieck und für die 1. Ableitung kriege ich durch Integration
Patrick Jetzt mußt Du nur noch den Anfangswert für
einsetzen und an den Stellen t = t1 und t = t2 für Stetigkeit sorgen.
Max Okay, dann kriege ich
Und jetzt noch mal integrieren?
Patrick Ja!
Max Na gut, dann kriege ich
Patrick Jetzt noch mal 'nen Anfangswert
und die Stetigkeit bei t = t1 und t = t2 ergibt die finale Lösung.
Finale Profiwurflösung
Max Gut, dann habe ich
Lass uns beide Kurven zeichnen, die „normale“ und die „Gensheimer“-Kurve:

Patrick Mit einer echten Beschleunigung kommt Gensheimers Ball viel weiter. So ein Wurf hat viel mehr Power! Kannst Du mal die erste Ableitung der beiden vergleichen?
Max Hier! Die „normale“ Parabel hat in x-Richtung immer die Geschwindigkeit v10x, aber der Gensheimer-Wurf wird viel schneller. Das ist es, Patrick, super!

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Übungsaufgabe
Wie kann man den Wurf noch kraftvoller machen?
Lösung
ZB durch Vergrößerung von t1.