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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Die Dunkirk-Struktur

Als im Juli 2017 Dunkirk in die Kinos kam, gab es viele Interviews mit Christopher Nolan. Er sprach von "a precise mathematical structure", die vor dem Drehbuch ausgearbeitet wurde. Nolan sagt: "It's a visual language, and perhaps the most cinematic of all genres. Lee and I had to cut according to a rigid structure in order to get the kind of suspense we were after—elongating time at points, compressing it at others—and I had to set up shots with that in mind. And this extended to Hans' work, which had to obey these structures, too. It was arduous, but incredibly rewarding." Diese Struktur wurde bisher nicht veröffentlicht, jedenfalls war sie nicht auffindbar. Hier kommt nun der Entwurf dieser Struktur.

Themen

Zuerst lassen Sie uns die 3 Themen des Films benennen – so, wie sie auch in den ersten Filmminuten eingeblendet werden:

  1. The Mole – One Week
  2. The Sea – One Day
  3. The Air – One Hour

 

II_08_dunkirk_thema_10-06
Abb.1 : Themen des Filmes und ihre relativen Längen. Die Platzierung der See- und Luftthemen auf der Zeitleiste ist durch die historischen Ereignisse motiviert, siehe Abb. 2.

 

Tatsächlich hat die Evakuierung von Dünkirchen zehn Tage gedauert, vom 26. 5. bis zum 4. 6. 1940. Am Morgen des 4. Juni hat der letzte englische Soldat Dünkirchen per Schiff verlassen, am 4. Juni hat Churchill vor dem Parlament seine berühmte Rede gehalten. Sie war 12 Minuten lang.

 

II_08_dunkirk_krieg_10-11
Abb. 2: Verlauf der Evakuierung Dünkirchen. Die historischen Meilensteine H_1 \dots H_5 dienen uns als Referenz.

 

Um diese Themen 1,2,3 und die historischen Meilensteine H_1\; \dots\; H_5 im Film zu verfolgen oder auszuzeichnen, stellen wir die folgenden Definitionen auf.

Definitionen

Thema 1: Mole

Damit versehen wir alle Bilder und Töne, die Ereignisse an der Mole, am französischen Festland, die Soldaten Tommy, Gibson, Alex, Commander Bolton oder sonstige britische, französische oder deutsche Soldaten zeigen.

dunkirk_tommy
Foto 3: Tommy an der Mole, © Warner Bros

Wir behalten dies auch bei, wenn Tommy sich auf Schiffen aufhält, in England ankommt oder die Churchill-Rede vorliest.

Thema 2: Sea

Damit versehen wir alle Bilder und Töne, die zu Ereignissen auf der Yacht von Mr. Dawson, mit ihm, Peter oder George gehören.

Dazu gehört auch, wenn alle drei wieder in England sind.

Thema 3: Air

Damit bezeichnen wir alle Szenen mit Spitfire-Flugzeugen oder ihren Piloten Collins und Farrier.

Die Struktur

Mit diesen Definitionen lässt sich folgende Dunkirk-Struktur aufstellen:

 

II_08_dunkirk_total_08-09
Abb. 4: Überblick über das Auftreten der 3 Themen mit den historischen Meilensteinen H_1\; \dots\; H_5

 

Welche filmischen und mathematischen Eigenschaften hat diese Struktur? Nolan ist berühmt für seine nichtlineare Erzählstruktur. Gibt es die hier auch?

Linearität innerhalb der einzelnen Themen

Mit dem Begriff des linearen Erzählens meint man das Erzählen in linearer Ordnung, nacheinander, den Ereignissen in ihrer natürlichen Ordnung folgend. Nolan erzählt innerhalb jedes Themas 1-3 linear. Es gibt keine Rückblicke, keine Einschübe.

Nichtlinearität bei den historischen Meilensteinen

Beim Verlassen der linearen Erzählweise spricht man beim Film von nichtlinearer Struktur. So haben wir eine Nichtlinearität bei historischen Ereignissen. Auf der Abb. 2 Meilensteine eingezeichnet, sie sind in der Reihenfolge

H_0 \;<\; H_1\; <\; H_2\; <\; H_3\; <\; H_4\; <\; H_5

geschehen. Doch im Film wurde diese Reihenfolge nicht eingehalten, dort ist:

H_0\; <\; H_1\; <\; H_3\; <\; H_2\; <\; H_4\; <\; H_5

Die relative Lage auf der Zeitachse wurde ebenfalls stark geändert, die Gründe sind nachvollziehbar. So sollen die Spitfire-Piloten möglichst früh im Film vorkommen, obwohl sie doch in der Realität frühestens am 1. Juni geflogen sind. Ja, das 3. Thema begleitet uns im Film von Anfang an bis zum Schluss, also über fast die ganze Zeit. Ebenso ist es mit der Yacht, dem 2. Thema. Trotz der Betonung der einen Woche, des einen Tages und der einen Stunde begegnen wir allen 3 Themen die ganze Zeit.

Aufeinanderfolge der Themen

Wie wir schon festgestellt haben, gibt es eine Linearität in jedem Thema. Bis zur 55. Filmminute werden die Themen parallel erzählt und in einem festen Rhythmus

1\; -\; 2\; -\; 3\; -\; 1\; -\; \dots

geschnitten.

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Abb. 5: Teil 1 der Struktur mit periodischer Abfolge

 

dunkirk_mole
Foto 6: Tommy, Gibson, Alex u.a. betreten das gestrandete Schiff. Danach ändert sich die Filmstruktur. © Warner Bros

Aber in der 55. Filmminute, nachdem Tommy, Gibson und Alex das Wrack betreten haben, ändert sich diese Periodizität in

1\; -\; 3\; -\; 2.

Interaktion der Themen

Und danach agieren die Personen vom i-ten Thema mit denen vom k-ten Thema, zum Beispiel fliegen die Spitfire (Thema 3) über die Yacht (Thema 2).

dunkirk_sea
Foto 7: Spitfire fliegen über die Yacht, das ist die erste Interaktion der Themen, hier 2. und 3. Thema. © Warner Bros.

 

Jetzt gibt es eine Gleichzeitigkeit (ca. 60 Filmminute). In der 68. Filmminute wird Collins von Peter gerettet usw. Aus der Abb. 1 geht hervor, dass dies kaum in dieser Konstellation stattgefunden haben kann. Der eine Tag ist eben doch nicht so lang wie eine „Woche“ wie eine Stunde.

 

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Abb. 8: Teil 2 der Struktur, ♦ … Interaktion der Themen auf bildlicher Ebene, ◊ … Interaktion der Themen auf auditiver Ebene. In der 55. Filmminute wird das Schema 1 - 2 - 3 aufgebrochen und danach kann man kaum noch von einer regelmäßigen Abfolge sprechen, da die Themen "gleichzeitig" stattfinden. Am Ende hört man die Rede Churchills, von Tommy gelesen, und sieht Bilder, die Motive dieser Rede aufgreifen.

 

Subjektivität des zeitlichen Empfindens

Wie wird denn Nolan seinem Motto 1 Woche – 1 Tag – 1 Stunde gerecht? Wie lässt er das Geschehen empathisch und authentisch erscheinen? Die Einstellungen (nach unseren Kategorien) sind verschieden lang, im Mittel sind die Themen der Mole am längsten, die von der Yacht am zweitlängsten und die in der Luft am kürzesten. In der ersten Hälfte des Filmes wird ja auch ausführlich von den Evakuierungsmaßnahmen an der Mole und von Tommys Erlebnissen erzählt. Da die Piloten alleine im Flugzeug sind und wenig Interaktion miteinander haben, bieten sich hier kürzere Einstellungen an.

Aufbau von Spannung

Neben der tatsächlichen spannungsvollen Geschichte der Rettungsmanöver, gibt es weitere filmische Mittel, die Nolan im Gespräch angedeutet hat. Erstens haben wir eine Teilung in 2 Teile (55. Minute) mit Rhythmuswechsel und zweitens sehen wir in der 8. Abbildung, dass sich die Interaktionen am Ende des Filmes häufen. Man könnte fast Häufungspunkt sagen, muss aber noch eine geeignete Topologie dafür finden.

[Fortsetzung im nächsten Beitrag Dunkirk-Zeittransformationen]

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Übungsaufgabe

Suche geeignete Räume, Topologien, Abbildungen und Relationen zur Beschreibung der "Themen" 1, 2, 3.