Lila hat endlich ihre DGL-Prüfung bestanden und erzählt Jenny davon. Sie ist von ihrer Professorin Anna Kratofil zu nicht eindeutigen Lösungen gefragt worden.
Jenny Hi, Lila! Na, wie wars? Weiterlesen
Schlagwort: Nichtlinearität
Wie Lila ein uneigentliches Integral löst
Als Lila in ihrer Prüfungsvorbereitung für das Fach Gewöhnliche Differenzialgleichungen zur Methode der Trennung der Veränderlichen kommt, fällt ihr auf, dass sie die Aufgabe über die „inversen“ Schwingungen auch damit lösen könnte. Doch eine Schwierigkeit ergibt die nächste. Bloß gut, dass sie Jenny fragen kann, denn Jenny studiert auch Mathe und ist im letzten Semester. Weiterlesen
Kollaps bei "inversen" Schwingungen
Lila bereitet sich auf ihre Prüfung vor. Sie arbeitet die Krotofil-Vorlesungen nach. Doch bei einem Problem kommt sie nicht weiter. Sie ist ganz verzweifelt.
Max Was ist denn los?
Lila Ich habe hier so ein Problem, da komme ich nicht weiter! Beim Unfalltod in der Küche ist die Lösung nach endlicher Zeit explodiert, und jetzt sitze ich an einem anderen Phänomen, nämlich dass die Lösung kollabiert. So ein Beispiel will ich numerisch lösen, aber ich kriege es nicht hin. Weiterlesen
Unfalltod in der Küche
Als Lila und Max zusammen kochen und essen, fällt Lila die Weihnachtsgeschichte von Anna Krotofil ein.
Lila Ein Ehepaar kocht und isst gerne zusammen. Beide haben immer großen Appetit. Je mehr sie kochen und je mehr sie essen, umso stärker wird ihr Appetit. Die Frau hat das Gewicht 
, der Mann das Gewicht 
. Je mehr sie essen, umso mehr nehmen sie zu. Sie „feuern“ sich gegenseitig beim Kochen und Essen an. Deshalb ist die Gewichtszunahme bei beiden proportional zu jedem ihrer beiden Gewichte und also auch zum Produkt 
. Das Gewicht der Frau ändert sich genauso: Weiterlesen
Das 1. keplersche Gesetz
Lila erzählt Max wieder von den Krotofil-Vorlesungen. Bevor sie die große Theorie behandelte, haben sie u.a. DGLn aus der Physik betrachtet.
Lila Überall, wo zeitliche Prozesse stattfinden, spielen DGLn eine große Rolle: wenn du mit dem Fahrrad fährst, mit dem Auto, wenn du kochst, wenn du dein Handy benutzt oder wenn sich die Planeten im All bewegen.
Max Und was hat dir daran gefallen? Weiterlesen
Räuber und Beute
Max und Lila sind heute im Schnee unterwegs. Als sie einen Fuchs sehen, fällt Lila eine von den Krotofil-Vorlesungen ein. Ganz begeistert erzählt sie Max davon. Es geht um ein weiteres motivierendes Beispiel für Differenzialgleichungen: das Räuber-Beute-System nach Lotka-Volterra. Weiterlesen
Turbulenz im Nord-Ostsee-Kanal
Ben und Rike bleiben am Nord-Ostsee-Kanal. Jetzt wollen sie sowieso nicht nach Berlin zurück. Sie bewundern die turbulente Strömung im Nord-Ostsee-Kanal hinter einem Schiff. Weiterlesen
Ein Hilbertraum für den Nord-Ostsee-Kanal
Rike und Ben sind immer noch am Nord-Ostsee-Kanal bei Brunsbüttel. Hinter jedem Schiff bilden sich Wellen. Diese genügen der Navier-Stokes-Gleichung – und die ist immer noch eine Herausforderung. Recht einfach sind gleichmäßige Wellen in einer Richtung zu verstehen. Sie bilden eine spezielle Lösung dieser Gleichung. Rike konstruiert auch noch einen passenden Hilbertraum dafür.
Wie man mit Mathematik immer schneller wird
Rike, Miriam und Ben sitzen immer noch über der Wellengleichung zusammen.
Miriam Mein Freund Ariel hat für mich am Mischpult einen Ton erzeugt, der immer höher wurde, schaut mal, der sieht so aus:
Das 2-Farben-Problem für pythagoreische Tripel
Ben und Rike sind wieder am Nordseestrand. Heute erzählt Ben, womit er sich im Urlaub beschäftigen möchte: Er möchte endlich den Beweis von Heule et al. über die Färbung in 2 Farben der pythagoreischen Tripel in Ruhe durchgehen. Der Beweis verläuft computerunterstützt und hatte 2016 für großes Aufsehen gesorgt. Die Aufgabe geht so: Alle natürlichen Zahlen von 1 bis N werden als Kästchen gezeichnet. Diese Kästchen sollen mit 2 Farben so gefärbt werden, dass die pythagoreischen Tripel nicht einfarbig bleiben. Weiterlesen