Skip to main content


Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

07_2023_spline_titel_10

Ein 16x16-Gleichungssystem für die Spline-Aufgabe

– Fortsetzung der Lösung der Spline-Aufgabe

Rike Schade, dass der Ansatz für größere nicht aufgeht. Doch wenn dir die Nullstelle bei so wichtig ist, dann machen wir eben einen neuen Ansatz und fordern, dass das Spline genau diese Nullstelle oder besser ausgedrückt: genau diese Stützstelle hat.

Spline-Ansatz mit 4 Stücken

Charly Ja, das ist mir wichtig. Sehe ich das richtig, dass wir bei noch einmal stückeln?

Rike Ja.

Charly Warte, dann haben wir 4 Polynome.

06_2023_ansatz_16_05
Neuer Spline-Ansatz mit 4 Stücken

Weiterlesen

05_2023_ellipse_titel_08

Die schräge Ellipsenaufgabe

Als Rike vom Joggen wiederkommt, findet sie Charly ganz verzweifelt. Der Stundenplan fürs neue Schuljahr steht so gut wie fest und wie es aussieht, soll Charly neben Sport wieder einen Abikurs in Mathe übernehmen. So hat er sich weitere Abiaufgaben von Berlin-Brandenburg angeschaut, so auch die (hilfsmittelfreie) Analysis-Aufgabe für den Leistungskurs von 2021. In dieser Aufgabe geht es darum, aus einer Grafik für eine Stammfunktion die zugehörige Funktion

zu finden und deren Eigenschaften zu diskutieren.

Die grafische Darstellung der Funktion F

05_2023_vorlage_07
Grafisch gegebene Stammfunktion . Abbildung nach [Ott, Schomburg, 2021]
So soll der Funktionswert von an der Stelle „näherungsweise“ bestimmt werden. Er zeigt Rike die Aufgabe.

Weiterlesen

03_2023_blumen_reihe_55_titel_03

Charlys Lösung der IGA-Aufgabe

Charly wundert sich, dass Rikes "seriöse" Lösung der IGA-Abiaufgabe ein anderes Ergebnis als die Musterlösung liefert. Rike hat ein regelmäßiges Muster, das die Anforderung von 6 Blumen pro m² erfüllt, gefunden und damit die gegebene Fläche zwischen den Kurven und der -Achse von knapp 30 m² ausgelegt.

02_2023_blumen_flaechen_05
Fläche , die mit Blumen zu belegen ist. Für die Formeln von und siehe Beitrag Die IGA-Aufgabe.

Bei der Musterlösung war die Fläche unabhängig von der Geometrie zu bepflanzen – aber eben nur im Mittel.

Weiterlesen

02_2023_blumen_reihe_titel_40

Rikes seriöse Lösung der IGA-Aufgabe

Rike hat schon gemerkt, dass ihre zufällige Anordnung von 6 Blumen pro Quadratmeter Charly in der IGA-Aufgabe nicht gefallen hat, ja, dass diese Lösung nicht nur Charly nicht gefällt sondern auch auf der IGA 2017 keinen Beifall gefunden hätte. So überlegt sie, ob es nicht doch eine seriöse Lösung gibt. Sie erinnert sich, dass Gärtner häufig diagonale Anordnungen benutzen. Eine Diagonale ergäbe so ein 5er Muster. Weiterlesen

12_2022_bonsai_titel_64

Rikes alternative Bonsai-Aufgabe

Rike und Charly haben Sommerferien. Während Charly im Wald joggt, schaut sich Rike Charlys Sammlung ehemaliger Abi-Aufgaben an. Da findet sie diese Bonsai-Aufgabe:

Die originale Bonsai-Aufgabe

2.2 Analysis: Bonsai-Bäume

Bonsai bezeichnet eine spezielle japanische Gartenkunst, bei der Bäume durch Züchtung in einem Gefäß extra klein gehalten werden. Das Wachstum eines bestimmten Bonsai-Baumes lässt sich bis zum Erreichen der maximalen Höhe für t ≥ 0 mit der Funktion

beschreiben.

Dabei gibt t die Zeit in Jahren und f(t) die Höhe in cm an.

a) Bestimmen Sie die Höhe des Baumes nach 4 Jahren und nach 8 Jahren.

b) Berechnen Sie die maximale Höhe des Baumes. Geben Sie an, wie viele Jahre der Baum wächst.

c) Berechnen Sie die höchste Wachstumsgeschwindigkeit. Es genügt die Bearbeitung mit dem notwendigen Kriterium.

[…]
[Mathematik Abitur 2022, S. 72 ]

Weiterlesen