Rike, Charly und Ben wollen nun unbedingt herausfinden, ob es Gesetzmäßigkeiten beim 2-Urnen-Spiel gibt. Rike hat beim letzten Mal nicht Recht gehabt mit ihrer Schwingung. Jetzt hinterfragt sie Bens Berechnungen. Weiterlesen
Roulette und Federschwinger
Rike, Charly und Ben diskutieren Wheelers Arbeit. Dessen größter Kritikpunkt beim Modell aus der DGL. 1. Ordnung ist, dass der Anfangspunkt einer Bewegung dessen Endpunkt komplett bestimmt. So wäre es doch besser, ein neues Modell zu suchen, wo Anfangs- und Endpunkt gleichberechtigt sind. Da bleibt nur eine DGL. 2. Ordnung. Vor diesem mathematischen Hintergrund probieren sie erneut ihr Roulette-Spiel. Sie haben insgesamt 100 durchnummerierte Kugeln, zufällig verteilt in 2 Urnen. Die Roulette-Maschine wirft eine Zahl von 1 – 100. Der- oder diejenige, in dessen Urne die geworfene Zahl ist, muss die Kugel mit dieser Zahl an die oder den Anderen abgeben. Weiterlesen
Roulette und Symmetrie der Zeit
Rike hat ein spezielles Roulette für die langen Winterabende am Nord-Ostsee-Kanal vorgeschlagen. Ihre Roulette-Maschine hat 100 Nummernfächer (1 – 100). Außerdem gibt es zwei Urnen mit insgesamt 100 Kugeln, durchnummeriert von 1 bis 100: Eine für Charly mit zufällig ausgewählten 25 Kugeln und eine Urne für Rike mit den restlichen 75 Kugeln. Ben ist heute Croupier und bedient die Roulette-Maschine. Wenn nach dem Werfen der Kugel diese in ein Nummernfach fällt, zB die 17, dann muss die Kugel mit dieser Nummer die Urne wechseln. Es gewinnt, wer die meisten Kugeln hat.
Weiterlesen
Wie Auffahrunfälle und Teichmüllerräume zusammenhängen
Charly kommt nach Brunsbüttel, um Rike und Ben zu besuchen. Er vermeidet seit einiger Zeit öffentliche Nahverkehrsmittel und hat sich einen gebrauchten Ford gekauft. Mit dem kommt er auch. Doch leider hat er auf der Fähre einen kleinen Auffahrunfall; der Kotflügel ist zusammengedrückt. Als Charly bei Rike und Ben ankommt, sieht er wie sein Ford ziemlich zerknirscht aus.
Turbulenz im Nord-Ostsee-Kanal
Ben und Rike bleiben am Nord-Ostsee-Kanal. Jetzt wollen sie sowieso nicht nach Berlin zurück. Sie bewundern die turbulente Strömung im Nord-Ostsee-Kanal hinter einem Schiff. Weiterlesen
Ein Hilbertraum für den Nord-Ostsee-Kanal
Rike und Ben sind immer noch am Nord-Ostsee-Kanal bei Brunsbüttel. Hinter jedem Schiff bilden sich Wellen. Diese genügen der Navier-Stokes-Gleichung – und die ist immer noch eine Herausforderung. Recht einfach sind gleichmäßige Wellen in einer Richtung zu verstehen. Sie bilden eine spezielle Lösung dieser Gleichung. Rike konstruiert auch noch einen passenden Hilbertraum dafür.
Zerlegung von Funktionen in Hilberträumen
Rike und Ben müssen einfach mal aus Berlin raus. Sie fahren in den Norden. Als sie am Nord-Ostsee-Kanal in Brunsbüttel ankommen, bewundern sie die großen und die kleinen Schiffe. Rike fallen sofort die Wellen am Bug der Schiffe auf. Sie erklärt Ben, dass man Funktionen, die man normalerweise nicht als Schwingungen versteht, durch Schwingungen nähern kann. Weiterlesen
Folgen und Funktionen im Hilbertraum
Rike erzählt Ben wieder von ihren Entdeckungen im Hilbertraum.
Rike Weißt du, diese Hilberträume mit Orthonormalsystemen 
, Skalarprodukt 
und dem schönen Zerlegungssatz für jeden Vektor 
mit
die findest du nicht nur im Zwei- oder Dreidimensionalen. Du als Informatiker hast ja viel mit längeren Arrays zu tun… Weiterlesen
Skalarprodukt und Hilberträume
Rike erzählt Ben weitere Anekdoten aus ihrer Kindheit.
Rike Wir hatten also Koordinatensysteme und Vektoren bei Wiezorek, wir haben die Länge von Vektoren nach dem Satz des Pythagoras berechnet, haben immerzu kleine mechanische Aufgaben gerechnet, wo man Vektoren für die resultierende Kraft addieren musste, und schließlich kamen Aufgaben, wo die Projektion einer Kraft auf eine Gerade berechnet werden sollte. Weiterlesen
Wie Schüler:Innen und Lehrer:Innen an parallelen Geraden und Koordinatensystemen verzweifeln
Ben und Rike sitzen zusammen, Rike erzählt eine Geschichte aus ihrem Matheunterricht damals in der Schule.
Die Verzweiflung von Rikes Lehrer
Rike Als ich in die weiterführende Schule kam, hatten wir endlich Geometrie: Punkte, Geraden, Kreise, wir haben Winkel gemessen, Dreiecke gezeichnet usw. Ich erinnere mich noch, als unser Mathelehrer, Herr Wiezorek, uns parallele Geraden erklärte: Weiterlesen