Didaktik Archive - mathezartbitter

Charlys Lösung der IGA-Aufgabe

24. Februar 20233. März 2023 Marietta Ehret

Charly wundert sich, dass Rikes "seriöse" Lösung der IGA-Abiaufgabe ein anderes Ergebnis als die Musterlösung liefert. Rike hat ein regelmäßiges Muster, das die Anforderung von 6 Blumen pro m² erfüllt, gefunden und damit die gegebene Fläche zwischen den Kurven und der -Achse von knapp 30 m² ausgelegt.

02_2023_blumen_flaechen_05 — Fläche , die mit Blumen zu belegen ist. Für die Formeln von und siehe Beitrag Die IGA-Aufgabe.

Fläche , die mit Blumen zu belegen ist. Für die Formeln von und siehe Beitrag Die IGA-Aufgabe.

Bei der Musterlösung war die Fläche unabhängig von der Geometrie zu bepflanzen – aber eben nur im Mittel.

Rikes seriöse Lösung der IGA-Aufgabe

9. Februar 20233. März 2023 Marietta Ehret

Rike hat schon gemerkt, dass ihre zufällige Anordnung von 6 Blumen pro Quadratmeter Charly in der IGA-Aufgabe nicht gefallen hat, ja, dass diese Lösung nicht nur Charly nicht gefällt sondern auch auf der IGA 2017 keinen Beifall gefunden hätte. So überlegt sie, ob es nicht doch eine seriöse Lösung gibt. Sie erinnert sich, dass Gärtner häufig diagonale Anordnungen benutzen. Eine Diagonale ergäbe so ein 5er Muster. Weiterlesen

Die IGA-Aufgabe

26. Januar 20233. März 2023 Marietta Ehret

Charly bereitet sich an einem Sonntagmorgen auf das nächste Schulhalbjahr vor und schaut sich die letzten Mathe-Abiaufgaben an. Die Analysis-Aufgabe zur Internationalen Gartenbauausstellung 2017 in Berlin hat es ihm besonders angetan.
In dieser Aufgabe soll ein rechteckiges Beet (16 m x 6 m) durch Kurven der Form

geteilt werden, siehe Abbildung.
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Die rot-grüne Urnenaufgabe

5. September 202226. Oktober 2022 Marietta Ehret

Für Charly sind die Sommerferien zu Ende, er unterrichtet wieder Mathe und trainiert eine Volleyballmannschaft. In diesem Schuljahr soll er sogar das Mathe-Abi betreuen. Doch die Lösung einer Statistikaufgabe aus dem Jahr 2020 versteht er nicht und fragt Rike.

Charly Rike, schau mal hier, diese Statistikaufgabe mit den 3 roten und 2 grünen Kugeln verstehe ich nicht, also die Aufgabe schon, aber nicht die Lösung. Wo kommt denn bei a) die blaue Kugel her? Wieso darf im 3. Zug ebenfalls keine Kugel gezogen werden?

Rike Haha, ist ja witzig! Ändern sich die Kugeln? Ziehen einer Kugel ohne Kugel? Sehr merkwürdig. Weiterlesen

Die Gutschein-App

30. Juni 202230. Juni 2022 Marietta Ehret

Charly kommt vom Joggen, duscht sich, schaut auf sein Handy und findet unerwünschte Werbung. Rike hört Musik und sortiert den Einkauf in den Kühlschrank.

Charly Habe ich dir eigentlich schon von der schwierigen Stochastik-Abiaufgabe "Gutschein-App" erzählt?

Rike Nö, was ist damit?

Charly Sie hat mehrere Bugs drin, ich hätte ein Problem, die zu korrigieren. Doch das war vor meiner Zeit hier.

Rike So schlimm? Zeig mal her!

Charly Hier!

Die Gutschein-App und Anna

Stochastik: Gutschein-App
In einer Handy-App kann ein Nutzer jeden Tag bis zu 8 Überraschungsboxen öffnen, wobei jede Box eine Wahrscheinlichkeit von 30 % hat, einen Rabattgutschein zu enthalten.
[…]
c) Anna hat bereits zwei Tage in Folge genau 6 Gutscheine erhalten. Sie behauptet, dass sie deshalb eine geringere Wahrscheinlichkeit hat, am nächsten Tag wieder 5 Gutscheine zu bekommen. Beurteilen Sie die Aussage von Anna.
[Mathematik Abitur 2022, S. 13]

Die Düsseldorfer Kaffee-Aufgabe

17. August 202124. April 2022 Marietta Ehret

Max hat Liebeskummer, denn Lila ist tatsächlich nach Indien zurückgekehrt. Ihr Vater ist an Corona gestorben. Außerdem ist sie von ihrem Mathestudium enttäuscht. Max hat den geplanten Urlaub dennoch genommen und ist in Berlin geblieben. Er versteht die Welt nicht mehr. Bloß gut, dass Charly zu ihm nach Berlin kommt. Auch ihm tut es leid, dass Lila Max verlassen hat. Max und Charly laufen durch Berlin, sie suchen (und finden) die beste Party. Als sie dann irgendwann am nächsten Morgen in Max‘ Küche stehen und Kaffee kochen wollen, fällt Charly die Düsseldorfer Kaffee-Aufgabe ein. Weiterlesen

Skalarprodukt und Hilberträume

11. Oktober 202027. Oktober 2020 Marietta Ehret

Rike erzählt Ben weitere Anekdoten aus ihrer Kindheit.

Rike Wir hatten also Koordinatensysteme und Vektoren bei Wiezorek, wir haben die Länge von Vektoren nach dem Satz des Pythagoras berechnet, haben immerzu kleine mechanische Aufgaben gerechnet, wo man Vektoren für die resultierende Kraft addieren musste, und schließlich kamen Aufgaben, wo die Projektion einer Kraft auf eine Gerade berechnet werden sollte. Weiterlesen

Wie Schüler:Innen und Lehrer:Innen an parallelen Geraden und Koordinatensystemen verzweifeln

1. Oktober 202027. Oktober 2020 Marietta Ehret

Ben und Rike sitzen zusammen, Rike erzählt eine Geschichte aus ihrem Matheunterricht damals in der Schule.

Die Verzweiflung von Rikes Lehrer

Rike Als ich in die weiterführende Schule kam, hatten wir endlich Geometrie: Punkte, Geraden, Kreise, wir haben Winkel gemessen, Dreiecke gezeichnet usw. Ich erinnere mich noch, als unser Mathelehrer, Herr Wiezorek, uns parallele Geraden erklärte: Weiterlesen

Warum die Eulerformel zumutbar ist

30. Mai 20205. Juni 2020 Marietta Ehret

Charly, der Mathe- und Sportlehrer von Finja, Justin und Fabian ist zu Hause und bereitet die nächsten Hausaufgaben für seine Schüler und Schülerinnen vor. Dabei fällt ihm die eine Aufgabe aus dem Mathebuch auf:

Begründen Sie.
a) Die Gleichung hat keine Lösung.
b) …

Exponentielles Buchenwachstum

22. Mai 202030. Mai 2020 Marietta Ehret

Justin und sein Vater sind nun mit ihrer Gartenarbeit fertig. Sie haben einen Baum gepflanzt und den Zaun repariert. Jetzt geht Justin wieder an seine Matheaufgaben. Unter dem Stichpunkt exponentielles Wachstum mit der e-Funktion wird in einer Aufgabe das Wachstum von Buchen modelliert. So soll der Durchmesser d einer Rotbuche in den ersten 75 Jahren nach dem Gesetz

wachsen, t ist die Zeit in Jahren. Die Aufgabe besteht darin, zu einem Durchmesser das Alter herauszufinden. Weiterlesen