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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Die rot-grüne Urnenaufgabe

Für Charly sind die Sommerferien zu Ende, er unterrichtet wieder Mathe und trainiert eine Volleyballmannschaft. In diesem Schuljahr soll er sogar das Mathe-Abi betreuen. Doch die Lösung einer Statistikaufgabe aus dem Jahr 2020 versteht er nicht und fragt Rike.

Charly Rike, schau mal hier, diese Statistikaufgabe mit den 3 roten und 2 grünen Kugeln verstehe ich nicht, also die Aufgabe schon, aber nicht die Lösung. Wo kommt denn bei a) die blaue Kugel her? Wieso darf im 3. Zug ebenfalls keine Kugel gezogen werden?

Rike Haha, ist ja witzig! Ändern sich die Kugeln? Ziehen einer Kugel ohne Kugel? Sehr merkwürdig. Weiterlesen

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Die Gutschein-App

Charly kommt vom Joggen, duscht sich, schaut auf sein Handy und findet unerwünschte Werbung. Rike hört Musik und sortiert den Einkauf in den Kühlschrank.

Charly Habe ich dir eigentlich schon von der schwierigen Stochastik-Abiaufgabe "Gutschein-App" erzählt?

Rike Nö, was ist damit?

Charly Sie hat mehrere Bugs drin, ich hätte ein Problem, die zu korrigieren. Doch das war vor meiner Zeit hier.

Rike So schlimm? Zeig mal her!

Charly Hier!

Die Gutschein-App und Anna

Stochastik: Gutschein-App

In einer Handy-App kann ein Nutzer jeden Tag bis zu 8 Überraschungsboxen öffnen, wobei jede Box eine Wahrscheinlichkeit von 30 % hat, einen Rabattgutschein zu enthalten.

[…]

c) Anna hat bereits zwei Tage in Folge genau 6 Gutscheine erhalten. Sie behauptet, dass sie deshalb eine geringere Wahrscheinlichkeit hat, am nächsten Tag wieder 5 Gutscheine zu bekommen. Beurteilen Sie die Aussage von Anna.

[Mathematik Abitur 2022, S. 13]

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Die Düsseldorfer Kaffee-Aufgabe

Max hat Liebeskummer, denn Lila ist tatsächlich nach Indien zurückgekehrt. Ihr Vater ist an Corona gestorben. Außerdem ist sie von ihrem Mathestudium enttäuscht. Max hat den geplanten Urlaub dennoch genommen und ist in Berlin geblieben. Er versteht die Welt nicht mehr. Bloß gut, dass Charly zu ihm nach Berlin kommt. Auch ihm tut es leid, dass Lila Max verlassen hat. Max und Charly laufen durch Berlin, sie suchen (und finden) die beste Party. Als sie dann irgendwann am nächsten Morgen in Max‘ Küche stehen und Kaffee kochen wollen, fällt Charly die Düsseldorfer Kaffee-Aufgabe ein. Weiterlesen

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Skalarprodukt und Hilberträume

Rike erzählt Ben weitere Anekdoten aus ihrer Kindheit.

Rike Wir hatten also Koordinatensysteme und Vektoren bei Wiezorek, wir haben die Länge von Vektoren nach dem Satz des Pythagoras berechnet, haben immerzu kleine mechanische Aufgaben gerechnet, wo man Vektoren für die resultierende Kraft addieren musste, und schließlich kamen Aufgaben, wo die Projektion einer Kraft auf eine Gerade berechnet werden sollte. Weiterlesen

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Wie Schüler:Innen und Lehrer:Innen an parallelen Geraden und Koordinatensystemen verzweifeln

Ben und Rike sitzen zusammen, Rike erzählt eine Geschichte aus ihrem Matheunterricht damals in der Schule.

Die Verzweiflung von Rikes Lehrer

Rike Als ich in die weiterführende Schule kam, hatten wir endlich Geometrie: Punkte, Geraden, Kreise, wir haben Winkel gemessen, Dreiecke gezeichnet usw. Ich erinnere mich noch, als unser Mathelehrer, Herr Wiezorek, uns parallele Geraden erklärte: Weiterlesen

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Exponentielles Buchenwachstum

Justin und sein Vater sind nun mit ihrer Gartenarbeit fertig. Sie haben einen Baum gepflanzt und den Zaun repariert. Jetzt geht Justin wieder an seine Matheaufgaben. Unter dem Stichpunkt exponentielles Wachstum mit der e-Funktion wird in einer Aufgabe das Wachstum von Buchen modelliert. So soll der Durchmesser d einer Rotbuche in den ersten 75 Jahren nach dem Gesetz

wachsen, t ist die Zeit in Jahren. Die Aufgabe besteht darin, zu einem Durchmesser das Alter herauszufinden. Weiterlesen

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Was es mit 0.693147 auf sich hat

Fabian, der praktisch Veranlagte, kämpft sich immer noch allein zu Hause durch seine Aufgaben durch. Er hat nun die Exponentialfunktion

verstanden. Jetzt geht es um die Ableitung der Funktion. Dazu sollen die Schüler und Schülerinnen ihren GTR benutzen und damit die Ableitung dieser Funktion berechnen, um dann die Formel für die „richtige“ Ableitung f‘(x) zu erraten. Die Ableitung und die originale Funktion haben einen Quotienten von

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