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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Wie Ben Zufallszahlen berechnet

Rike und Ben wollen gern mal Berlin von oben sehen. Fernsehturm? Aussichtsterrasse des Park Inn am Alex? Sie entscheiden sich für die Aussichtsterrasse.

Ben Boah, ist das schön! Die vielen Lichter! Was meinst Du, Rike, bilden die ein Muster?

Rike Naja, die meisten sind deterministisch angebracht und eingeschaltet.

Ben Rike, dann schreib‘ mir doch mal eine Formel dafür auf!

Rike Bist Du verrückt?

Ben Siehste, dann kann man das doch ganz gut mit dem Zufall simulieren. Ach, Rike, nenn‘ mir doch mal eine zufällige Zahl zwischen 1 und 10!

Rike 10 (mehr …)

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Bubble Sort Party

Rike, Ben und die anderen vom Institut feiern ihre erste Party. Es gibt Musik, Sekt und Bier in einem Berliner Loft. Als alle ein Glas in der Hand halten, fällt Rike die Ästhetik der aufsteigenden Blasen auf.

Rike Ist das nicht wunderschön?

Ben Ja, das ist schön, das gefällt allen theoretischen Informatikern. Nach diesem Große-Blasen-steigen-nach-oben-Phänomen wurde ein Sortieralgorithmus benannt: Bubble Sort. (mehr …)

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Lila ist Goethes Zauberlehrling

Lila hat geträumt, dass sie beim Programmieren des euklidischen Algorithmus aus der Schleife mit der Abfrage niemals herauskommt. Was soll sie tun? Das Programm rechnet und rechnet und hört nie auf. Sie hat das Gefühl, dass sie die Geister, die sie rief, niemals loswerden kann. Sie kommen, verrichten Unheil, vermehren sich und sind nicht zu stoppen. Kann ein Programm eine Seele haben? Kann eine Maschine ein Bewusstsein haben? Beim Frühstück mit ihrer Freundin Maya bekommt sie keinen Bissen runter. (mehr …)

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Die Shannon-Formel zum Informationsgehalt

Rike und Ben sind in Berlin angekommen. In ihrem Institut für KI gibt es flache Hierarchien, nicht so wie an der Uni, wo ein „weiser“ Prof. die Themen bestimmt. Jetzt erarbeiten sich alle das Wissen zusammen und tauschen sich darüber aus.

Sie fangen mit Text an und fragen, ob ein Text einen Informationsgehalt hat. Das ist schwer zu beantworten, man muss es auf Wörter und Buchstaben herunterbrechen. Rike soll einen kleinen Vortrag darüber halten. Sie sucht viele Bücher über Information in Texten zusammen, sie vergisst ihre Umgebung, gedankenverloren sitzt sie inmittten eines unaufgeräumten Bücherstapels bis Ben kommt und ihr hilft.

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Die Kunst des Programmierens

Lila verbringt ein paar Tage bei ihrer Freundin Maya in Mandarmani, am Meer. Dort sind die beiden oft am Strand. Lila diskutiert mit Maya, ob sie wohl Mathe oder Informatik in Deutschland studieren sollte. Aber was liegt ihr mehr? Sie hat bis jetzt ein kleines Programm zur Suche von Mersenne-Primzahlen ausgeführt und verstanden, doch was muss man wirklich lernen? Kann sie Informatik lernen? Kann sie es systematisch erlernen? Oder verbringt man einfach sehr viel Zeit mit dem Rechner? Was ist das Wesen von Informatik?

Schließlich empfiehlt ihr Maya das Buch von Donald Knuth: The Art of Computer Programming. Hier wird viel von Zahlen, vollständiger Induktion und Sortieren gesprochen. Am Beispiel des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen bekommt sie eine Ahnung von der Kunst des Programmierens.

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III_20_titel_primzahlen

Lila und die Mersenne-Zahlen

Max hat einen Ausflug nach Kalkutta gemacht. Ein bisschen Nachtleben, ein Bier, Musik, das braucht er manchmal. So hat er in einer Disco Lila kennengelernt. Sie ist ein bisschen jünger als er, hilft tagsüber in der Firma ihres Vaters und mag ebenso Musik.

Max Hi, Lila, was machst Du sonst so, außer im Geschäft zu helfen?

Lila Max, Du glaubst es nicht, ich programmiere gern und liebe Zahlen. Doch im Augenblick ist mein PC total belegt. Ich nehme am GIMPS-Projekt teil. Vielleicht finde ich die nächste größte Primzahl. (mehr …)

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Wie Max den Ramanujan-Test besteht

Max ist mit seinem kleinen Team gut in der Region Westbengalen, nördlich von Kalkutta (Indien) angekommen.  Das Team soll den Bau einer Schule dokumentieren. Im Oktober ist das Wetter recht angenehm, man kann abends lange draußen sein. Max und seine Lemgoer Freunde verabreden sich mit ein paar jungen einheimischen Lehrern unter dem schönsten indischen Sternenhimmel. Einer von ihnen, Dipankar, erzählt von seinem mathematischen Vorbild, dem indischen Mathematiker Srinivasa Ramanujan (1887-1920). Er war sehr begabt und hat viele Eigenschaften von Zahlen untersucht. Es gibt eine kleine Anekdote von Ramanujan: (mehr …)

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Positionssysteme mit negativer Basis

Rike und Max sind nun wieder zu Hause. Sie treffen sich in Rikes Loft. Rike hat sich für die Bewohner ihrer virtuellen (hyperbolischen) Welt besondere Zahlensysteme ausgedacht. Da sieht man einer Zahl nicht mehr so einfach ihren Wert an. Außerdem hat jede Stadt in Hyperland ihre eigene Währung. So braucht zum Umrechnen einen kleinen Rechner oder ein Smartphone. Max soll das jetzt mal austesten. (mehr …)

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