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Ben, Rike, Max, Charly, Lila bei mathezartbitter
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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Differenzenschema für die Gletschergleichung

Marietta Ehret

Heute fahren Finja, Fabian, Justin, Charly und Max mit dem Wissenschaftler von der Uni zum Teufelsegg (3050 m). Ausnahmsweise dürfen sie heute mit dem Lift hochfahren, sie sind ja keine Touristen. Die schönste Hütte Südtirols ist leider geschlossen. Sie wollen die Wetterstation Teufelsegg am Hintereisferner besichtigen. Dort treffen sie den Spezialisten Matthias von der Uni.

Matthias Seid gegrüßt, ihr Buben und mein Mädel, wie ischts? Wir stehen grad hier auf 3000 m, wo die größte Schnee- und Eisfläche ist, hier ist ungefähr die Stelle, wo die Massenbilanz des Gletschers ihr Vorzeichen ändert. Das ist auch die Stelle, wo sich der Eisfluss im Vorzeichen ändert. Nach oben war bis jetzt immer ewiges Eis, nach unten ist es – natürlich im Jahresmittel – geschmolzen. Das muss man alles berücksichtigen, um die Dynamik am Kees zu simulieren. Weiterlesen

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Ein schwache Gletscherlösung

Marietta Ehret Ein Kommentar

Finja, Fabian, Justin, Charly und Max sitzen in Italien fest. Sie müssen noch ein bisschen ausharren, kein Busunternehmen will sie nach Hause fahren. Aber das macht nichts. Sie freuen sich über die Berge, fahren ein bisschen Ski, messen Temperaturen, untersuchen den Hintereisferner und diskutieren das Open Global Glacier Model (OGGM) mit der partiellen DGL

wobei
S ... Querschnittsfläche durch den Gletscher mit Parabelform,
w … Breite des Gletschers
u … Vektor für die Geschwindigkeit, mit der sich das Eis bewegt oder Wasser wegfließt
 … Masseänderung

sind. Sie wollten diese Gleichung entlang eines Weges vom Gletschergipfel bis zum Fuß beschreiben, jeden Querschnitt, Stück für Stück. Inzwischen haben Justin und Charly sich im Internet über diese Gleichung informiert und festgestellt, dass dies die sogenannte Transportgleichung ist, hier ist es eine lineare. Sie sieht einfach aus, sie beschreibt den Transport von Flüssigkeiten mit bekannten Geschwindigkeiten u. Diese Gleichung ist immer noch eine große mathematische Herausforderung. Im nichtlinearen Fall heißt sie Navier-Stokes-Gleichung und zählt zu den Millenium-Problemen der Mathematik. Weiterlesen

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Wie schnell das Eis schmilzt

Marietta Ehret

Charly, Max, Finja, Fabian und Justin sind immer noch auf Expedition am Hintereisferner. Charly ist ihr Lehrer, der Alles organisiert, Max ist sein Freund, der Alles für die Sponsoren und die Schule fotografiert. Sie haben diskutiert, dass es nicht genügt, aus den Messwerten Vorhersagen durch Interpolation zu machen, denn man kann durch geeignete 4 Punkte sowohl das Wachsen des Gletschers als auch durch andere 4 Punkte das Schmelzen des Gletschers vorhersagen. Außerdem haben sie die wichtigsten physikalischen Prozesse am Gletscher besprochen und überlegt, wie man die Gletscherhöhe aus physikalischen Messgrößen berechnen kann. Jetzt wollen sie Vorhersagen über die Gletscherentwicklung machen. Weiterlesen

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Die Vermessung des Hintereisferners

Marietta Ehret

Heute geht es wieder nach draußen zum Hintereisferner, diesmal nicht zum Ausblick, sondern direkt ins Eis. Charly, Max, Finja, Fabian und Justin schauen sich das Eis genauer an. Heute ist ein Spezialist von der Uni dabei, Max und Charly natürlich auch.

Spezialist Kinder, wir haben an der Uni ein Modell für alle Kees - ah - Gletscher der Welt gemacht. Wir können damit ausrechnen, wie sich das Eis entwickelt. Schaut mal hier, dieser Hintereisferner liegt in einem Tal, da können wir mal einen parabolischen Querschnitt annehmen. Weiterlesen

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Warum die einfachsten Gletschermodelle nichts taugen

Marietta Ehret

Nun ist es soweit, Charly macht mit einigen seiner Schüler und Schülerinnen eine Expedition nach Kurzras in Südtirol (Italien) nahe der österreichischen Grenze. In den Ötztaler Alpen liegt nämlich der Gletscher Hintereisferner. Sie machen eine geführte Wanderung zum Gletscher und lassen sich von einem Bergführer begleiten. Max ist auch mitgekommen, er fotografiert, filmt und berichtet für eine Berliner Zeitung.

Trotz einiger Schwierigkeiten kommen sie am Hintereisferner an. Die Gruppe bewundert das Tal, das mal vom Gletscher ausgefüllt war. Letzte Woche hat es geschneit und der Gletscher hat etwas zugenommen, sagt der Bergführer. Im Sommer nimmt er wieder ab. Aber wie kann man die Eiszu- oder -abnahme messen? Weiterlesen

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Elliptische Integrale für Jennys Opas Pendeluhr

Marietta Ehret

Zwischen den Tagen sind Jenny und Lila in Berlin geblieben. Heute treffen sie sich, um das Pendel von Jennys Opa weiter zu studieren. Bisher haben sie nur die Näherung für kleine Winkel, die zu einer Schwingung mit der festen Periode

führt. Doch die Uhr bleibt manchmal stehen; und wenn die Anfangsauslenkung fast bis ganz nach oben geht, dann braucht das Pendel gefühlt sehr lange für eine Schwingung. Sie meinen, die Periode kann nicht unabhängig von der Auslenkung sein. Weiterlesen

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Numerische Lösungen für Jennys Opas Pendeluhr

Marietta Ehret

In dieser Woche besucht Lila wieder Jenny, weil sie die Gleichung für das mathematische Pendel noch nicht gelöst haben, nur eine Näherung für kleine Winkel.

Lila Hi, Jenny, wie geht’s? Schlägt das Pendel an der Uhr noch aus?

Jenny Haha, danke, komm rein. Ich habe über das Pendel nachgedacht und weiß nicht, ob wir beide das schaffen. Alle Physiker, also fast alle, nehmen immer die lineare Näherung. Aus sin θ wird θ, und dann ist das System exakt lösbar.

Lila Aber warum sollen wir uns mit kleinen Schwingungen zufriedengeben? I dare you, wie heißt das deutsch? Weiterlesen

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Jennys Opas Pendeluhr

Marietta Ehret

Lila studiert an einer Berliner Uni Mathematik und ist mittendrin im 1. Semester. Sie hat Jenny lange nicht getroffen und nichts von ihr gehört. Doch nun ist sie zu Jenny eingeladen. Jennys Opa ist gestorben und hat Jenny eine Pendeluhr hinterlassen. Die hat sie nun in ihrem Appartement stehen und beide Mädchen bewundern das gute Stück. Weiterlesen