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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

2020_24_schule-klassen-titel

Clusterbildung in Restklassen

Ben und Rike haben ein Programm zur Bestimmung von Zerlegungen von Zahlen N als Summen erstellt. Diese Zerlegungen wurden indiziert – von 1 bis nump. Zu jeder Zerlegung haben sie den dysonschen Rang m modulo q berechnet. Für bestimmte Zahlen N erhält man dann gleichgroße Restklassen von Zerlegungen. Doch wie sind die Indizes verteilt? Sind sie gleichverteilt und sehr zufällig, wie Dyson vermutete oder bilden sich Cluster?
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pythagoreische Tripel

Das 2-Farben-Problem für pythagoreische Tripel

Ben und Rike sind wieder am Nordseestrand. Heute erzählt Ben, womit er sich im Urlaub beschäftigen möchte: Er möchte endlich den Beweis von Heule et al. über die Färbung in 2 Farben der pythagoreischen Tripel in Ruhe durchgehen. Der Beweis verläuft computerunterstützt und hatte 2016 für großes Aufsehen gesorgt. Die Aufgabe geht so: Alle natürlichen Zahlen von 1 bis N werden als Kästchen gezeichnet. Diese Kästchen sollen mit 2 Farben so gefärbt werden, dass die pythagoreischen Tripel nicht einfarbig bleiben. Weiterlesen

2020_15_rekursive_folge-titel

Wie Lila eine rekursive Folge untersucht

Lila und Max sind in Berlin zusammen. Lilas Mathestudium ist gerade in der Corona-Phase, d.h. sie ist viel zu Hause. Eines Abends erzählt sie Max von den guten alten Präsenzveranstaltungen im Wintersemester mit den wöchentlichen Übungsaufgaben.

Lila Ganz am Anfang hatten wir in Analysis bei Kubicki die Aufgabe, die Folge

zu untersuchen. Da habe ich ein paar Werte ausgerechnet und gezeichnet. Weiterlesen

2020_06_gletscher-titel

Differenzenschema für die Gletschergleichung

Heute fahren Finja, Fabian, Justin, Charly und Max mit dem Wissenschaftler von der Uni zum Teufelsegg (3050 m). Ausnahmsweise dürfen sie heute mit dem Lift hochfahren, sie sind ja keine Touristen. Die schönste Hütte Südtirols ist leider geschlossen. Sie wollen die Wetterstation Teufelsegg am Hintereisferner besichtigen. Dort treffen sie den Spezialisten Matthias von der Uni.

Matthias Seid gegrüßt, ihr Buben und mein Mädel, wie ischts? Wir stehen grad hier auf 3000 m, wo die größte Schnee- und Eisfläche ist, hier ist ungefähr die Stelle, wo die Massenbilanz des Gletschers ihr Vorzeichen ändert. Das ist auch die Stelle, wo sich der Eisfluss im Vorzeichen ändert. Nach oben war bis jetzt immer ewiges Eis, nach unten ist es – natürlich im Jahresmittel – geschmolzen. Das muss man alles berücksichtigen, um die Dynamik am Kees zu simulieren. Weiterlesen

41_2019_pendel-titel

Elliptische Integrale für Jennys Opas Pendeluhr

Zwischen den Tagen sind Jenny und Lila in Berlin geblieben. Heute treffen sie sich, um das Pendel von Jennys Opa weiter zu studieren. Bisher haben sie nur die Näherung für kleine Winkel, die zu einer Schwingung mit der festen Periode

führt. Doch die Uhr bleibt manchmal stehen; und wenn die Anfangsauslenkung fast bis ganz nach oben geht, dann braucht das Pendel gefühlt sehr lange für eine Schwingung. Sie meinen, die Periode kann nicht unabhängig von der Auslenkung sein. Weiterlesen

iV_40_pendel-titel

Numerische Lösungen für Jennys Opas Pendeluhr

In dieser Woche besucht Lila wieder Jenny, weil sie die Gleichung für das mathematische Pendel noch nicht gelöst haben, nur eine Näherung für kleine Winkel.

Lila Hi, Jenny, wie geht’s? Schlägt das Pendel an der Uhr noch aus?

Jenny Haha, danke, komm rein. Ich habe über das Pendel nachgedacht und weiß nicht, ob wir beide das schaffen. Alle Physiker, also fast alle, nehmen immer die lineare Näherung. Aus sin θ wird θ, und dann ist das System exakt lösbar.

Lila Aber warum sollen wir uns mit kleinen Schwingungen zufriedengeben? I dare you, wie heißt das deutsch? Weiterlesen

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Lilas Warteschlangen-Modell für die U-Bahn

Lila hat nun ihr Studium begonnen. Sie hat sich für ein technisch orientiertes Mathestudium an einer Berliner Uni entschieden. Am liebsten mag sie die Informatik-Vorlesungen. Jetzt hat sie etwas über Warteschlangen gehört. Das ist eine Methode, wo man in eine Liste immer nur Dinge an der einen Seite hinzufügt und auf der anderen Seite wegnimmt. First-In, First-Out. Wie bei der U-Bahn denkt sie. Es kommen Leute rein und gehen welche raus. Sie überlegt, ob sie damit Jennys kontinuierliches Modell nicht viel besser machen kann. Weiterlesen