Rike kommt für einen kurzen Besuch an ihre ehemalige Uni, wo sie früher Mathetutorien gegeben hat. Sie lässt sich die neusten Matheklausuren zeigen. Die von der 3D-Darstellung von Funktionen zweier Veränderlicher hat es ihr besonders angetan. Wie schön die ist, seufzt sie.
Schlagwort: künstliche Intelligenz
AI-generierte Bilder III: Variationen
Rike ist nicht ganz glücklich über die DALL.E-Ergebnisse zu ihrem Bild mit Sinus- und Kosinusfunktionen, die ein Orthonormalsystem für 2π-periodische Funktionen bilden. Sie hatte sich gedacht, dass die „Künstliche Intelligenz“ intelligent ist und die speziellen Funktionen erkennt. Sie wird immer wütender je länger sie darüber nachdenkt.
AI-generierte Bilder II: Diffusionsmodell
Nachdem das Erzeugen von fotorealistischen Bildern mit konkreten Vorgaben mittels AI so schief gelaufen ist, hat Rike eine andere Teststrategie. Sie will testen, wie intelligent die „Künstliche Intelligenz“ wirklich ist. So viele intelligente Algorithmen, so viel Mathematik, was versteht die „Künstliche Intelligenz“ wirklich von Mathematik? So gibt sie probeweise ihr „altes“ Bild von einigen Sinus- und Kosinus-Funktionen ein. Diese bilden ein Orthonormalsystem, gerade das hat sie damals Ben erklärt. Die Darstellung von 2π-periodischen, quadratisch integrierbaren Funktionen als Summe von solchen Schwingungen heißt Fourier-Reihe. Das ist ein wichtiges mathematisches Konzept, in Funktionen Schwingungen zu finden und zu benutzen. Es hat viele technische Anwendungen. Rike fragt sich, ob DALL.E diese Schwingungen erkennen und intelligent variieren kann. Weiterlesen
AI-Text-generierte Bilder, I: Semantik
Rike vertreibt sich die Zeit mit dem Testen von DALL.E. Sie hat viel Spaß daran. Ihr Ziel ist es, ein AI-generiertes Bild zur rot-grünen Urnenaufgabe zu erzeugen. Doch in welchen Varianten sie auch „Urne mit 3 roten und 2 grünen Kugeln“ (Urn with 3 red balls and 2 green balls) eingibt, sie erhält kein einziges Bild mit einer Urne, 3 roten und 2 grünen Kugeln. Da kommt Charly von seinem Training herein und fragt, was sie da so macht. Sie erzählt es ihm.
Die rot-grüne Urnenaufgabe
Für Charly sind die Sommerferien zu Ende, er unterrichtet wieder Mathe und trainiert eine Volleyballmannschaft. In diesem Schuljahr soll er sogar das Mathe-Abi betreuen. Doch die Lösung einer Statistikaufgabe aus dem Jahr 2020 versteht er nicht und fragt Rike.
Charly Rike, schau mal hier, diese Statistikaufgabe mit den 3 roten und 2 grünen Kugeln verstehe ich nicht, also die Aufgabe schon, aber nicht die Lösung. Wo kommt denn bei a) die blaue Kugel her? Wieso darf im 3. Zug ebenfalls keine Kugel gezogen werden?
Rike Haha, ist ja witzig! Ändern sich die Kugeln? Ziehen einer Kugel ohne Kugel? Sehr merkwürdig. Weiterlesen
Wie Lila PDEs durch Maschinelles Lernen lösen möchte
Charly besucht Max und Lila in Berlin. Charly fällt gleich auf, dass Lila sehr traurig wirkt.
Charly Hey, Lila, was ist los mit dir?
Lila Hi, Charly, schön, dass du gekommen bist. You know, my grandparents died because of Corona. Jetzt ist auch noch mein Vater erkrankt, immerzu rufe ich zu Hause in Kalkutta an, aber nichts wird besser. Ich muss nach Hause.
Charly I’m so sorry, Lila. Kannst du nicht hierbleiben, ist das nicht besser?
Lila Ich mache mir große Sorgen. Eine Beerdigungsfeier gab es für meine Großeltern leider nicht. Deshalb bin ich hiergeblieben.
Max Lila ist sogar schon geimpft!
Charly Das ist gut! Und dein Studium?
Lila Jetzt im Sommersemester hören wir wieder bei Kubicki Analysis-Vorlesungen, bei Kubicki!
Roulette und Zufall
Rike, Charly und Ben wollen nun unbedingt herausfinden, ob es Gesetzmäßigkeiten beim 2-Urnen-Spiel gibt. Rike hat beim letzten Mal nicht Recht gehabt mit ihrer Schwingung. Jetzt hinterfragt sie Bens Berechnungen. Weiterlesen
Ein Hilbertraum für den Nord-Ostsee-Kanal
Rike und Ben sind immer noch am Nord-Ostsee-Kanal bei Brunsbüttel. Hinter jedem Schiff bilden sich Wellen. Diese genügen der Navier-Stokes-Gleichung – und die ist immer noch eine Herausforderung. Recht einfach sind gleichmäßige Wellen in einer Richtung zu verstehen. Sie bilden eine spezielle Lösung dieser Gleichung. Rike konstruiert auch noch einen passenden Hilbertraum dafür.
Was die Berechnung von e mit Kant und mit ethischen Prinzipien künstlicher Intelligenz zu tun hat
Heute sind mal wieder Mathehausaufgaben dran. Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie
für n=1, 10, 100, …, 1014.
Was fällt auf? Begründen Sie!
Wie tiefe neuronale Netze Bilder rekonstruieren können
Rikes Schwester Jule kommt nach Berlin, um Rike und Ben zu besuchen. Außerdem hat sie ein kleines IT-Problem mitgebracht. Sie hat in einer Zeitung ein Foto von der Lemgoer Skatebahn gefunden – mit einem Graffiti ihres Freundes Nico, dem besten Sprayer überhaupt, was nun übermalt wurde. Zu gern würde sie das Bild rekonstruieren. Weiterlesen