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Zutaten: Zucker, Kakaomasse (50%), Milchzucker, Weizenmehl, Vollmilchpulver, Magermilchpulver, Butterreinfett, Sahnepulver, Butter (1,4%)
Kann Spuren von Analysis und Geometrie enthalten.

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Charlys Lösung der IGA-Aufgabe

Charly wundert sich, dass Rikes "seriöse" Lösung der IGA-Abiaufgabe ein anderes Ergebnis als die Musterlösung liefert. Rike hat ein regelmäßiges Muster, das die Anforderung von 6 Blumen pro m² erfüllt, gefunden und damit die gegebene Fläche zwischen den Kurven und der -Achse von knapp 30 m² ausgelegt.

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Fläche , die mit Blumen zu belegen ist. Für die Formeln von und siehe Beitrag Die IGA-Aufgabe.

Bei der Musterlösung war die Fläche unabhängig von der Geometrie zu bepflanzen – aber eben nur im Mittel.

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Rikes seriöse Lösung der IGA-Aufgabe

Rike hat schon gemerkt, dass ihre zufällige Anordnung von 6 Blumen pro Quadratmeter Charly in der IGA-Aufgabe nicht gefallen hat, ja, dass diese Lösung nicht nur Charly nicht gefällt sondern auch auf der IGA 2017 keinen Beifall gefunden hätte. So überlegt sie, ob es nicht doch eine seriöse Lösung gibt. Sie erinnert sich, dass Gärtner häufig diagonale Anordnungen benutzen. Eine Diagonale ergäbe so ein 5er Muster. Weiterlesen

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Rikes alternative Bonsai-Aufgabe

Rike und Charly haben Sommerferien. Während Charly im Wald joggt, schaut sich Rike Charlys Sammlung ehemaliger Abi-Aufgaben an. Da findet sie diese Bonsai-Aufgabe:

Die originale Bonsai-Aufgabe

2.2 Analysis: Bonsai-Bäume

Bonsai bezeichnet eine spezielle japanische Gartenkunst, bei der Bäume durch Züchtung in einem Gefäß extra klein gehalten werden. Das Wachstum eines bestimmten Bonsai-Baumes lässt sich bis zum Erreichen der maximalen Höhe für t ≥ 0 mit der Funktion

beschreiben.

Dabei gibt t die Zeit in Jahren und f(t) die Höhe in cm an.

a) Bestimmen Sie die Höhe des Baumes nach 4 Jahren und nach 8 Jahren.

b) Berechnen Sie die maximale Höhe des Baumes. Geben Sie an, wie viele Jahre der Baum wächst.

c) Berechnen Sie die höchste Wachstumsgeschwindigkeit. Es genügt die Bearbeitung mit dem notwendigen Kriterium.

[…]
[Mathematik Abitur 2022, S. 72 ]

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Die rückwärtige Wärmeleitungsgleichung

Rike fährt zu ihrer Schwester Jule nach Aachen. Die hat ihr Informatikstudium erfolgreich abgeschlossen, hat sich für ein Masterstudium an der RWTH Aachen entschieden und ist nun schon das 1. Jahr dabei. Rike muss einfach mal raus aus Berlin. Sie ist schon lange zusammen mit Ben im Home Office. Sie testet verschiedene Software zur intelligenten und selbstlernenden Mustererkennung für eine spezielle Anwendung. Doch der Auftraggeber hat den Auftrag zurückgezogen und Rike wurde gekündigt. Sie ist ziemlich wütend darüber.

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Lilas Katastrophenmathematik

Lila erzählt Max von weiteren Funktionen des Geologen und Erdbeben- und Nukleartestforschers von Seggern.

Lila Die letzte Funktion

hat für a = 0 Polstellen. Wenn ich die Fläche von 0 bis zur 1. Polstelle berechne – die könnte ja für die Energie stehen, die bei einem solchen Erdbeben frei wird – so kommt leider unendlich raus. D.h. schon ein einziger Stoß von dieser Sorte setzt viel zu viel Energie frei. Ich find‘s jammerschade, dass die bis jetzt nicht konstruktiv genutzt werden kann, sondern nur destruktiv ist. Da wird mir beim Rechnen richtig unbehaglich. Weiterlesen

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Lilas Wellenmathematik

Lila erzählt Max von ihrem Mathestudium an einer Berliner Uni. Sie war sehr wütend über den Rausschmiss von Kubicki und hatte sich erst einmal zurückgezogen. Von Zeit zu Zeit ging sie in die Unibibliothek. So einen Wissensschatz hat sie in Indien noch nie gesehen. Es gefällt ihr dort. Sie wundert sich, dass so wenige ihrer Kommilitonen dort lernen. Sie hat ein bemerkenswertes Buch entdeckt.

Lila Dieses CRC Handbook of Mathematical Curves and Surfaces ist von von Seggern, von einem Geologen. Es ist von 1990. Da war die very first time of personal computer gerade vorbei, und die Zeiten guter grafischer Darstellung noch nicht angebrochen. Immerhin hat er mit der „High-level programming language“ FORTRAN(!) seine Kurven berechnet. Von Seggern ist Spezialist für Erdbeben und Analysen von unterirdischen Nukleartests. Er hat ca. 500 Kurven und Flächen gezeichnet, einfach, um einen grafischen Überblick zu bekommen und seiner Firma zur Verfügung zu stellen. Die meisten Kurven sind parameterabhängig.

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